Bài II:
2) Cho một hình nón có chiều cao gấp 2 lần bán kính đáy và 1 hình cầu có bán kính đúng bằng bán kính đáy của hình nón. Biết diện tích của mặt cầu đó đúng bằng 144πcm2. Tính thể tích của hình nón
Bài II:
2) Cho một hình nón có chiều cao gấp 2 lần bán kính đáy và 1 hình cầu có bán kính đúng bằng bán kính đáy của hình nón. Biết diện tích của mặt cầu đó đúng bằng 144πcm2. Tính thể tích của hình nón
Đáp án:
144π cm³
Giải thích các bước giải:
Bán kính của hình cầu là :
Scầu = 4.π.R²
⇒ 144.π = 4.π.R²
⇒ R² = 36
⇒ R = 6cm
Chiều cao của hình nón là :
h = 2.R = 2.6 = 12cm
Thể tích của hình nón là :
Vnon = 1/3 R².π.h
= 1/3 .6².π.12 = 144π cm³
Bán kính hình cầu:
$S=4\pi.R^2$
$\Leftrightarrow 144\pi= 4\pi.R^2$
$\Leftrightarrow R=6(cm)$
Chiều cao hình nón:
$h= 2R=12(cm)$
Thể tích hình nón:
$V=\dfrac{1}{3}R^2\pi.h=144\pi (cm^3)$