Toán bài này giải sao ạ : cos6x – sin3x + 2=0 18/09/2021 By Margaret bài này giải sao ạ : cos6x – sin3x + 2=0
Đáp án: \(x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \,\,\,\left( {k \in Z} \right)\) Giải thích các bước giải: \(\begin{array}{l} \cos 6x – \sin 3x + 2 = 0\\ \Leftrightarrow 1 – 2{\sin ^2}3x – \sin 3x + 2 = 0\\ \Leftrightarrow 2{\sin ^2} + \sin 3x – 3 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {2\sin x + 3} \right)\left( {\sin x – 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} \sin x = – \dfrac{3}{2}\,\,\left( {ktm} \right)\\ \sin x = 1\,\, \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \,\,\,\left( {k \in Z} \right). \end{array}\) Trả lời
Đáp án:
\(x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \,\,\,\left( {k \in Z} \right)\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l} \cos 6x – \sin 3x + 2 = 0\\ \Leftrightarrow 1 – 2{\sin ^2}3x – \sin 3x + 2 = 0\\ \Leftrightarrow 2{\sin ^2} + \sin 3x – 3 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {2\sin x + 3} \right)\left( {\sin x – 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} \sin x = – \dfrac{3}{2}\,\,\left( {ktm} \right)\\ \sin x = 1\,\, \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \,\,\,\left( {k \in Z} \right). \end{array}\)