Bài này khá là hay nè mn CM rằng : `a/b=c/d` thì `[a^2021+b^2021]/[c^2021+d^2021]=([a-b]/[c-d])^2021` 17/10/2021 Bởi Iris Bài này khá là hay nè mn CM rằng : `a/b=c/d` thì `[a^2021+b^2021]/[c^2021+d^2021]=([a-b]/[c-d])^2021`
Đáp án: Giải thích các bước giải: Đặt `a/b=c/d=k` `=>` $\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}$ Thay vào `(a^2021+b^2021)=((a-b)/(c-d))^2021` ta được : `(bk^2021+b^2021)/(dk^2021+d^2021)=((bk-b)/(dk-d))^2021` `=> (b^2021(k+1))/(d^2021(k+1))=((b(k-1))/(d(k-1)))^2021` `=> (b^2021)/(d^2021)=(b/d)^(2021)` `=> (b^2021)/(d^2021)=(b^2021)/(d^2021)` Vậy `a/b=c/d` thì `(a^2021+b^2021)=((a-b)/(c-d))^2021` Bình luận
Đáp án: đpcm Giải thích các bước giải: Đặt `: a/b=c/d=k` `->` $\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}$ Thay vào ta được : `(bk^2021+b^2021)/(dk^2021+d^2021)=((bk-b)/(dk-d))^2021` `-> (b^2021(k+1))/(d^2021(k+1))=((b(k-1))/(d(k-1)))^2021` `-> b^2021/d^2021=(b/d)^2021` `-> b^2021/d^2021= b^2021/d^2021` `-> đpcm` Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Đặt `a/b=c/d=k` `=>` $\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}$
Thay vào `(a^2021+b^2021)=((a-b)/(c-d))^2021` ta được :
`(bk^2021+b^2021)/(dk^2021+d^2021)=((bk-b)/(dk-d))^2021`
`=> (b^2021(k+1))/(d^2021(k+1))=((b(k-1))/(d(k-1)))^2021`
`=> (b^2021)/(d^2021)=(b/d)^(2021)`
`=> (b^2021)/(d^2021)=(b^2021)/(d^2021)`
Vậy `a/b=c/d` thì `(a^2021+b^2021)=((a-b)/(c-d))^2021`
Đáp án:
đpcm
Giải thích các bước giải:
Đặt `: a/b=c/d=k`
`->` $\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}$
Thay vào ta được : `(bk^2021+b^2021)/(dk^2021+d^2021)=((bk-b)/(dk-d))^2021`
`-> (b^2021(k+1))/(d^2021(k+1))=((b(k-1))/(d(k-1)))^2021`
`-> b^2021/d^2021=(b/d)^2021`
`-> b^2021/d^2021= b^2021/d^2021`
`-> đpcm`