bài này khó quá ạ có bạn nào giải cho mik vs:
căn 25x-5 -căn 9x-18=8
giải cho mik với, bạn siêu giỏi ơi!!!! huhu
bài này khó quá ạ có bạn nào giải cho mik vs:
căn 25x-5 -căn 9x-18=8
giải cho mik với, bạn siêu giỏi ơi!!!! huhu
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
\[\begin{array}{l}
\sqrt {25x – 5} – \sqrt {9x – 18} = 8\\
\Leftrightarrow \sqrt {25x – 5} – 3\sqrt {x – 2} = 8\\
DK:x \ge 2\\
Đặt \,\left\{ \begin{array}{l}
\sqrt {25x – 5} = a\\
\sqrt {x – 2} = b
\end{array} \right.\,\,\left( {a,b \ge 0} \right)\\
suy\,\,ra\,\,{a^2} – 25{b^2} = 45\\
va\,\,\,a – 3b = 8 \Rightarrow a = 8 + 3b\\
\Rightarrow {\left( {8 + 3b} \right)^2} – 25{b^2} = 45\\
\Leftrightarrow – 16{b^2} + 48b + 19 = 0\\
\Leftrightarrow 16{b^2} – 48b – 19 = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
b = \dfrac{{6 + \sqrt {55} }}{4}\left( {tm} \right)\\
b = \dfrac{{6 – \sqrt {55} }}{4}\left( {ktm} \right)
\end{array} \right.\\
Suy\,ra\sqrt {x – 2} = \dfrac{{6 + \sqrt {55} }}{4}\\
\Rightarrow x = \dfrac{{123 + 12\sqrt {55} }}{{16}}\left( {tm} \right)
\end{array}\]