Bài tập 3: Cho tam giác ABC có AB= 2cm, BC= 4cm, AC=3cm. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC, qua B kẻ đường thẳng song song với AC, hai đường thẳng này cắt nhau tại F. Qua C kẻ đường thẳng song song với AB, đường thẳng này cắt đường thẳng qua A và qua B lần lượt tại E và D.
a) Chứng minh: ABF=BAC
b) Tính chu vi tam giác DEF
( Giúp mk với ạ )
* Hình bạn tự vẽ nhoa ^^ *
Giải:
a, Có AF//BC => ^BAF=^ABC ( 2 góc so le trong)
BF//AC => ^ABF=^BAC ( 2 góc so le trong)
Xét ΔABF và ΔBAC có:
^BAF=^ABC (cmt)
cạnh AB chung
^ABF=^BAC (cmt)
=> ΔABF=ΔBAC (g.c.g)
vậy….
b, Cách dễ nhất :
c/m các cặp tam giác sau = nhau tg tự như câu a:
ΔACE=ΔCAB (g.c.g) ; ΔABC=ΔDCB (g.c.g)
từ ΔABF=ΔBAC theo câu a và nhưng cặp trên ta suy ra đc:
AF=AE=BC=4cm
BF=BD=AC=3cm
DC=EC=AB=2cm
Như vậy, chu vi tam giác DEF là:
DE + EF + DF
= DC+EC+AE+AF+BD+BF
= 2+2+4+4+3+3
= 18 (cm)
vậy……..