Bài tập 4: Hai đội công nhân làm một đoạn đường . Đội 1 làm xong một nửa đoạn đường thì đội 2 đến làm tiếp nửa còn lại với thời gian dài hơn thời gian

0 bình luận về “Bài tập 4: Hai đội công nhân làm một đoạn đường . Đội 1 làm xong một nửa đoạn đường thì đội 2 đến làm tiếp nửa còn lại với thời gian dài hơn thời gian”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    Gọi thời gian đội 1 làm xong đoạn đường là : `x`

   Thời gian đội hai làm xong đoạn đươn là `y(x,y>0)` 

   Một ngày đội 1 làm được `1/x` đoạn đường

   một ngày đội 2 làm được `1/y` đoạn đường

   một ngày cả hai đội làm được `1/72` đoạn đường 

   `\to 1/x +1/y=1/72(1)`

   Đội 1 làm xong 1 nửa đoạn đường thì đội 2 làm nốt 1 nửa với thời

   gian nhiều hơn đội 1 là 30 ngày nên :

    `\to y/2 -x/2=30`

   `\to 2(y/2 -x/2)=2.30`

   `\to y-x=60`

   `\to y= x+60(2)`

   Từ `(1)` và `(2)` ta có hệ pt :

   $\begin{cases}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{72}\\y=x+60\\\end{cases}$

   $\to\begin{cases}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x+60}=\dfrac{1}{72}\\y=x+60\\\end{cases}$

   $\to\begin{cases}\dfrac{x+60+x}{x(x+60)}=\dfrac{1}{72}\\y=x+60\\\end{cases}$

   $\to\begin{cases}\dfrac{2x+60}{x^2+60x}=\dfrac{1}{72}\\y=x+60\\\end{cases}$

   $\to\begin{cases}72(2x+60)=1(x^2+60x)\\y=x+60\\\end{cases}$

   $\to\begin{cases}144x+4320=x^2+60x\\y=x+60\\\end{cases}$

   $\to\begin{cases}x^2-84x-4320=0\\y=x+60\\\end{cases}$

   $\to\begin{cases}x^2-120x+36x-4320=0\\y=x+60\\\end{cases}$

   $\to\begin{cases}x(x-120)+36(x-120)=0\\y=x+60\\\end{cases}$

   $\to\begin{cases}(x-120)(x+36)=0\\y=x+60\\\end{cases}$

   $\to\begin{cases}x=120\\y=120+60\\\end{cases}$

   $\to\begin{cases}x=120(TM)\\y=180(TM)\\\end{cases}$

   Vậy đội 1 đã làm `120` ngày  đội 2 đã làm `180` ngày

   Trả lời