Bài tập: Giải các phương trình sau: a) 1-x/x+1+3=2x+3/x+1 b) x-3/x-2+x-2/x-4=-1

0 bình luận về “Bài tập: Giải các phương trình sau: a) 1-x/x+1+3=2x+3/x+1 b) x-3/x-2+x-2/x-4=-1”

1. Đáp án + Giải thích các bước giải:

   `a//(1-x)/(x+1)+3=(2x+3)/(x+1)` `(ĐKXĐ:x\ne-1)`

   `⇔(1-x)/(x+1)+(3(x+1))/(x+1)=(2x+3)/(x+1)`

   `⇔1-x+3(x+1)=2x+3`

   `⇔1-x+3x+3=2x+3`

   `⇔-x+3x-2x=-1-3+3`

   `⇔0x=-1` ( Vô nghiệm )

   Vậy phương trình vô nghiệm

   `b//(x-3)/(x-2)+(x-2)/(x-4)=-1` `(ĐKXĐ:x\ne{2;4})`

   `⇔((x-3)(x-4))/((x-2)(x-4))+((x-2)^{2})/((x-4)(x-2))=-((x-4)(x-2))/((x-4)(x-2))`

   `⇔(x-3)(x-4)+(x-2)^{2}=-(x-4)(x-2)`

   `⇔x^{2}-7x+12+x^{2}-4x+4=-(x^{2}-6x+8)`

   `⇔2x^{2}-11x+16=-x^{2}+6x-8`

   `⇔2x^{2}+x^{2}-11x-6x+16+8=0`

   `⇔3x^{2}-17x+24=0`

   `⇔(3x^{2}-9x)-(8x-24)=0`

   `⇔3x(x-3)-8(x-3)=0`

   `⇔(x-3)(3x-8)=0`

   `⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x-3=0\\3x-8=0\end{array} \right.\) 

   `⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x=3(TM)\\x=\frac{8}{3}(TM)\end{array} \right.\) 

   Vậy `S={3;(8)/(3)}`

   Trả lời