Bài: Tìm x thuộc Z a)x+x-1+x-2+x-3+x-4+…+x-50=255 b)(x-1)+(x-2)+…+(x-19)+(x-20)=-610

0 bình luận về “Bài: Tìm x thuộc Z a)x+x-1+x-2+x-3+x-4+…+x-50=255 b)(x-1)+(x-2)+…+(x-19)+(x-20)=-610”

1. Đáp án + Giải thích các bước giải:

   Ta có :

   `a,x+x-1+x-2+x-3+x-4+…+x-50=255`

   `→(x+x+x+x+x+…+x)-(1+2+3+4+…+50)=255`

   `→51x-[(50+1).50:2]=255`

   `→51x-1275=255`

   `→51x=1530`

   `→x=30`

   Vậy `x=30`

   `———–`

   `b,(x-1)+(x-2)+…+(x-19)+(x-20)=-610`

   `→(x+x+x+…+x)-(1+2+…+20)=-610`

   `→20x-[(20+1).20:2]=-610`

   `→20x-210=-610`

   `→20x=-400`

   `→x=-20`

   Vậy `x=-20`

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   x+x−1+x−2+...+x−50=255⇔(x+x+...+x)−(1+2+...+50)=255x+x−1+x−2+…+x−50=255⇔(x+x+…+x)−(1+2+…+50)=255

   Xét tổng A = 1 + 2 + … + 50 ta có: 

   A = (1 + 50) + (2 + 49) + … 

      = 51 + 51 + ….

   Số số hạng của A là 50 số hạng, nhóm số đầu và số cuối thành mỗi cặp

   Như vậy có 25 cặp, tổng mỗi cặp bằng 51

   Suy ra: A = 25 x 51 = 1275.

   Thay vào biểu thức ban đầu ta được: 

   51x – 1275 = 255

   Khi đó: 51x = 255 + 1275 = 1530 ⇔ x = 30

   2

   (x+x+x+x……+X)-(1+2+3+4+5+6+7+8+9+…….+20)=-610

   20x-210=-610

   20x=-610+210

   20x=-400

   x=-400:20

   x=-20

   vậy x=-20

   Bình luận