Bài toán 11: Cho . Tính giá trị biểu thức A=(2xy.(x+y+2)):(x mũ 2+2y mũ 2+5) biết |x-y|+|y-1|=0 10/08/2021 Bởi Eliza Bài toán 11: Cho . Tính giá trị biểu thức A=(2xy.(x+y+2)):(x mũ 2+2y mũ 2+5) biết |x-y|+|y-1|=0
Đáp án : `|x – y| + |y – 1| = 0` `text{Vì :}` \(\left\{ \begin{array}{l}|x-y|≥0∀x\\|y-1|≥0∀y\end{array} \right.\) `-> |x – y| + |y – 1| ≥0∀x,y` `text{Dấu “=” xảy ra khi :}` `⇔` \(\left\{ \begin{array}{l}x-y=0\\y-1=0\end{array} \right.\) `⇔` \(\left\{ \begin{array}{l}x=y\\y=1\end{array} \right.\) `⇔` \(\left\{ \begin{array}{l}x=1\\y=1\end{array} \right.\) `text{Thay}` \(\left\{ \begin{array}{l}x=1\\y=1\end{array} \right.\) `text{vào A ta được :}` `A = (2 . 1 . 1 (1 + 1 + 2) ) : (1^2 + 2 . 1^2 + 5)` `-> A = (2 . 4) : (1 + 2 + 5)` `-> A = 8 : 8` `-> A = 1` `text{Vậy A = 1 tai |x – y| + |y – 1| = 0}` Bình luận
Ta có ; |x-y| + |y-1|=0 ⇒$\left \{ {{x-y=0} \atop {y-1=0}} \right.$ ⇒$\left \{ {{x=y} \atop {y=1}} \right.$ ⇒$\left \{ {{x=1} \atop {y=1}} \right.$ Thay x=1 ; y=1 vào biểu thức A , ta đc : A=[2.1.1.(1+1+2)]:(1²+2.1²+5) =[2.4]:(1+2+5) =8:8 =1 Bình luận
Đáp án :
`|x – y| + |y – 1| = 0`
`text{Vì :}` \(\left\{ \begin{array}{l}|x-y|≥0∀x\\|y-1|≥0∀y\end{array} \right.\)
`-> |x – y| + |y – 1| ≥0∀x,y`
`text{Dấu “=” xảy ra khi :}`
`⇔` \(\left\{ \begin{array}{l}x-y=0\\y-1=0\end{array} \right.\)
`⇔` \(\left\{ \begin{array}{l}x=y\\y=1\end{array} \right.\)
`⇔` \(\left\{ \begin{array}{l}x=1\\y=1\end{array} \right.\)
`text{Thay}` \(\left\{ \begin{array}{l}x=1\\y=1\end{array} \right.\) `text{vào A ta được :}`
`A = (2 . 1 . 1 (1 + 1 + 2) ) : (1^2 + 2 . 1^2 + 5)`
`-> A = (2 . 4) : (1 + 2 + 5)`
`-> A = 8 : 8`
`-> A = 1`
`text{Vậy A = 1 tai |x – y| + |y – 1| = 0}`
Ta có ; |x-y| + |y-1|=0
⇒$\left \{ {{x-y=0} \atop {y-1=0}} \right.$
⇒$\left \{ {{x=y} \atop {y=1}} \right.$
⇒$\left \{ {{x=1} \atop {y=1}} \right.$
Thay x=1 ; y=1 vào biểu thức A , ta đc :
A=[2.1.1.(1+1+2)]:(1²+2.1²+5)
=[2.4]:(1+2+5)
=8:8
=1