Bài toán 21. Cho a là số gồm 2n chữ số 1, b là số gồm n + 1 chữ số 1, c là số gồm n chữ số 6. Chứng minh rằng a + b + c + 8 là số chính phương.

Bài toán 21. Cho a là số gồm 2n chữ số 1, b là số gồm n + 1 chữ số 1, c là số gồm n chữ số 6. Chứng minh rằng a + b + c + 8 là số chính phương.

0 bình luận về “Bài toán 21. Cho a là số gồm 2n chữ số 1, b là số gồm n + 1 chữ số 1, c là số gồm n chữ số 6. Chứng minh rằng a + b + c + 8 là số chính phương.”

  1. $a=111…111, b=111…111, c=666…666$

    $a+b+c+8=111…111+111…111 +666…666+8$

                 $=\dfrac{10^{2n}−1}{9} +\dfrac{10^{n+1}−1}9 +\dfrac{6(10^n−1)}9 +\dfrac{72}9$

                 $=\dfrac{10^{2n}−1+10^{n+1}−1+6(10^n−1)+72}9 $

                 $=\dfrac{(10^n)^2+10·10^n+6·10^n−6+70}9$ 

                 $=\dfrac{(10^n)^2+16·10^n+64}9$

                 $=(\dfrac{10^n+8}3)^2$

    Vậy $a+b+c+8$ là một số chính phương.

    Bình luận
  2. Đáp án:theo mình thì :

    a = 1 

     B = 1 

    C=6 

    => a+b+c = 1+1+6 =8

    => a+b+c+8=8+8=16 mà 16 = 4 mũ 2 

    => là số chính phương 

     

    Giải thích các bước giải: a= như đề bài thì 2n số 1 nhân vs nhau cx chỉ bằng 1

    b tương tự , c thì n số 6 chia cho n thì cx chỉ bằng 6 theo mk nghĩ là thế mk ko chắc lắm đâu nhưng mk nghĩ là đúng 

     

    Bình luận

Viết một bình luận