Bài toán 6: Tìm x thuộc Z để:
a. 1 : x là số nguyên
b. 1 : (x – 1) là số nguyên
c. 2 : x là số nguyên.
d. -3 : (x – 2) là một số nguyên
e. -5 : (x – 4) là một số nguyên
e. (x + 8) (x + 7)
f. (2x – 9) (x – 5)
g. (5x + 2) (x + 1)
a, Ta có: 1⋮⋮x
⇒x∈Ư(1)={±1}
b, Ta có: 1⋮⋮x-1
⇒x-1∈Ư(1)={±1}
x-1=1⇒x=2
x-1=-1⇒x=0
Vậy x∈{2;0}
e, Ta có: -3⋮⋮x-2
⇒x-2∈Ư(3)={±1;±3}
x-2=1⇒x=3
x-2=-1⇒x=1
x-2=3⇒x=5
x-2=-3⇒x=-1
Vậy x∈{3;1;5;-1}
e, x+8⋮⋮x+7
⇒(x+7)+1⋮⋮x+7
⇒x+7∈Ư(1)={±1}
x+7=1⇒x=-6
x+7=-1⇒x=-8
Vậy x∈{-6;-8}
f, 2x-9⋮⋮x-5
⇒2(x-5)+1⋮⋮x-5
⇒x-5∈Ư(1)={±1}
x-5=1⇒x=6
x-5=-1⇒x=4
Vậy x∈{6;4}