Bài toán chuyển động nè!
Một ô tô dự định đi từ A đến B trong một thời gian dự định với vận tốc 40 km/h. Sau khi đi được $\frac{1}{2}$ quãng đường AB thì ô tô tăng vận tốc lên 50 km/h trên quãng đường còn lại. Do đó ô tô đến B sớm hơn dự định 18 phút. Tính quãng đường AB.
Gọi độ dài nửa quãng đường AB là x ( km ) ( x > 0 )
Thời gian ô tô dự định đi từ A đến B với vận tốc 40km/h là: $\frac{2x}{40}$ ( km/ h )
Khi còn 60km thì được nửa quãng đường ô tô tăng vận tốc thêm 10km, nên ta có:
Thời gian ô tô đi quãng đường đầu với vận tốc dự định là: $\frac{x – 60}{40}$ ( km/ h )
Thời gian ô tô đi quãng đường còn lại vận tốc tăng thêm là: $\frac{x + 60}{50}$ ( km/ h )
Do đó đến B sớm hơn 1h so với dự định nên ta có:
$\frac{2x}{40}$ = $\frac{x – 60}{40}$ + $\frac{x + 60}{50}$ + 1
⇔ $\frac{x}{200}$ = $\frac{7}{10}$
⇔ x = 140
⇒ Độ dài quãng đường AB là 2x = 2 . 140 = 280 km
Gọi độ dài `AB` là `x` ( km )
Thời gian dự định là : `x/40(h)`
Đổi `18` phút `=18/60h=3/10h`
`1/2` quãng đường `AB` là `x:2=x/2` , thời gian đi `1/2AB` `(v=40)` :
`x/(2.50)=x/100`
`=>` Thời gian ô tô di từ `A` đến `B`
Từ đó , ta có `pt` :
`x/40-3/10=(9.x)/400`
`<=>(-9.x)/400+x/40=3/10`
`<=>1/400 . x=3/10`
`<=>x=120`
Vậy độ dài `AB=120km`