bài toán cổ:
trăm trâu,trăm cỏ
trâu đứng ăn năm
trâu nằm ăn ba
lụ khụ trâu già
ba con một bó
hỏi có bao nhiêu con trâu đứng,trâu nằm,trâu già?
bài toán cổ:
trăm trâu,trăm cỏ
trâu đứng ăn năm
trâu nằm ăn ba
lụ khụ trâu già
ba con một bó
hỏi có bao nhiêu con trâu đứng,trâu nằm,trâu già?
Đáp án:
Gọi số trâu đứng là x, trâu nằm là y, trâu già là z
Theo đề bài ta có:
x+y+z=100 (1)
5x+3y+1/3z=100 (2)
x,y,z thuộc N,x,y,z>=1
Thế z ở (1) vào (2) ta có pt
7x+4y=100
Vì 4 và 100 đều chia hết cho 4 nên để hệ có nghiệm nguyên thì x chia hết cho 4
Đặt x=4m ta có y = 25-7m
Vì x,y$\geq$ 1 nên 1$\leq$ m$\leq$ 3
Với m=1 => x=4 ;y=18;z=78
Với m= 2 ta có x=8 ;y=11 ;z=81
Với m=3 ta có x=12 ;y=4 ;z=84
vậy có 3 đáp án:
Đáp án 1: Trâu đứng 4, trâu nằm 18, trâu già 78.
Đáp án 2: Trâu đứng 8, trâu nằm 11, trâu già 81.
Đáp án 3: Trâu đứng 12, trâu nằm 4, trâu già 84.
HỌC TỐT~~
Đáp án:
Có 3 đáp án đúng: Số trâu mỗi loại là:
Đáp án 1: Trâu đứng 4, trâu nằm 18, trâu già 78.
Đáp án 2: Trâu đứng 8, trâu nằm 11, trâu già 81.
Đáp án 3: Trâu đứng 12, trâu nằm 4, trâu già 84.
Giải thích các bước giải:
Nội dung chi tiết câu hỏi:
Có tổng số 100 con trâu, và 100 bó cỏ.
Có 3 loại trâu là: trâu đứng, trâu nằm, và trâu già.
Mỗi con trâu đứng sẽ ăn 5 bó cỏ, mỗi trâu nằm ăn 3 bó cỏ, trâu già thì 3 con ăn 1 bó cỏ.
Hỏi số trâu mỗi loại là bao nhiêu, biết rằng theo như cách chia cỏ trên, thì tất cả là 100 con trâu, 100 bó cỏ.