bài toán cổ: trăm trâu,trăm cỏ trâu đứng ăn năm trâu nằm ăn ba lụ khụ trâu già ba con một bó hỏi có bao nhiêu con trâu đứng,trâu nằm,trâu già?

Đáp án:

Gọi số trâu đứng là x, trâu nằm là y, trâu già là z
Theo đề bài ta có:
x+y+z=100 (1)
5x+3y+1/3z=100 (2)
x,y,z thuộc N,x,y,z>=1
Thế z ở (1) vào (2) ta có pt
7x+4y=100
Vì 4 và 100 đều chia hết cho 4 nên để hệ có nghiệm nguyên thì x chia hết cho 4
Đặt x=4m ta có y = 25-7m
Vì x,y$\geq$ 1 nên 1$\leq$ m$\leq$ 3
Với m=1 => x=4 ;y=18;z=78
Với m= 2 ta có x=8 ;y=11 ;z=81
Với m=3 ta có x=12 ;y=4 ;z=84

vậy có 3 đáp án:
Đáp án 1: Trâu đứng 4, trâu nằm 18, trâu già 78.
Đáp án 2: Trâu đứng 8, trâu nằm 11, trâu già 81.
Đáp án 3: Trâu đứng 12, trâu nằm 4, trâu già 84.

HỌC TỐT~~