BÀI TOÁN SIÊU KHÓ LÀ ĐÂY:
Cho tam giác ABC. Trên AB lấy N sao cho AN = 2 × NB. Trên AC lấy M sao cho MC = 2 × MA. Các đoạn MB và CN cắt nhau tại I.
a) So sánh diện tích tam giác BIC và diện tích tứ giác ANIM.
b) Kẻ NH và MK vuông góc với BC. So sánh NH và MK?
Các bạn giúp mình nhé, tối nay mình đi học thêm cô sẽ kiểm tra bài này đấy.nhớ có vẽ hình và lời giải chi tiết nha. Yêu các bạn vãi nồi!
Đáp án: Giải
Ta có SMIC= 1/2 SMCA (2 tam giác có IM= 1/2 AM; cùng đường cao kẻ từ C).
SMIC=SMIB (2 tam giác có IB=IC; cùng đường cao kẻ từ M).
Cho ta: SAMC=SBMC (SBMC=SMIC+SMIB).
Hai tam giác AMC và BMC có chung đáy MC. Nên 2 đường cao kẻ từ A và từ B xuống cạnh đáy MC bằng nhau.
Hai đường cào này cũng chính là 2 đường cao của 2 tam giác AMN và BMN. Hai tam giác này lại có cạnh đáy chung là MN.
Vậy: SAMN=SBMN
Giải thích các bước giải: