bài1 |x+5| ≤2 (x ²-20)(x ²-15)(x ²-10)(x ²-5)<0 bài2Tìm tất cả các cặp số nguyên (m,n)thoã mãn 2^m-2^n=2048 08/11/2021 Bởi Sarah bài1 |x+5| ≤2 (x ²-20)(x ²-15)(x ²-10)(x ²-5)<0 bài2Tìm tất cả các cặp số nguyên (m,n)thoã mãn 2^m-2^n=2048
Bài 1 `|x+5|≤2` `⇔-2≤x+5≤2` Bài 2 `(x ²-20)(x ²-15)(x ²-10)(x ²-5)<0` Có `x²-5>x²-10>x²-15>x²-20` Để `(x ²-20)(x ²-15)(x ²-10)(x ²-5)<0` ⇒Có 3 số âm hoặc 1 số Ta có 2 TH TH1: 3 số âm `x²-20<0` `x²-15<0` `x²-10<0` `x²-5>0` `⇒10>x²>5` TH2: 1 số âm `x²-20<0` `x²-15>0` `x²-10>0` `x²-5>0` `⇒20>x²>15` Vậy` 10>x²>5` Hoặc` 20>x²>15` Bài 2 `2^m-2^n=2048⇒2^n.(2^(m-n)-1)=2^11` Nếu `m-n>1⇔2^(m-n)-1` đồng dư -1(mod 2) Mà `2^11` chia hết cho `2` ⇒ loại Có m,n nguyên `⇒m-n=0` Hoặc `m-n=1` Xét `m-n=0⇔0=2^11` (loại) Xét `m-n=1⇔2^n=2^11⇒n=11,m=12` (Thỏa mãn) Bình luận
Bài 1
`|x+5|≤2`
`⇔-2≤x+5≤2`
Bài 2
`(x ²-20)(x ²-15)(x ²-10)(x ²-5)<0`
Có `x²-5>x²-10>x²-15>x²-20`
Để `(x ²-20)(x ²-15)(x ²-10)(x ²-5)<0`
⇒Có 3 số âm hoặc 1 số
Ta có 2 TH
TH1: 3 số âm
`x²-20<0`
`x²-15<0`
`x²-10<0`
`x²-5>0`
`⇒10>x²>5`
TH2: 1 số âm
`x²-20<0`
`x²-15>0`
`x²-10>0`
`x²-5>0`
`⇒20>x²>15`
Vậy` 10>x²>5` Hoặc` 20>x²>15`
Bài 2
`2^m-2^n=2048⇒2^n.(2^(m-n)-1)=2^11`
Nếu `m-n>1⇔2^(m-n)-1` đồng dư -1(mod 2)
Mà `2^11` chia hết cho `2` ⇒ loại
Có m,n nguyên `⇒m-n=0` Hoặc `m-n=1`
Xét `m-n=0⇔0=2^11` (loại)
Xét `m-n=1⇔2^n=2^11⇒n=11,m=12` (Thỏa mãn)