Bài1:
A.chứng minh đẳng thức
-a.(c-d)-d.(a+d)
B.Chứng minh giá trị biểu thức sau ko phụ thuộc vào a
(3a+2).(2a-1)+(3-a).(6a+2)-17.(a-1)
Bài 2:tìm số nguyên n để 2n+1 chia hết cho n-3
Bài 3
A.giải thích tại sao 1 số tự nhiên khi chia cho 21 dư 6 là 1 hợp số
B.chứng tỏ rằng 2n+9 và n+4 là 2 số nguyên tố cùng nhau (n thuộc N)
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
-a.(c-d)-d.(a+c)
= -ac +ad -da -dc
= -ac – dc = -c (a+d )
=> -a.(c-d)-d.(a+c)=-c.(a+d) (đpcm )
(3a+2).(2a-1)+(3-a).(6a+2)-17.(a-1)
=6a^2 -3a +4a – 2 + 18a +6 -6a^2 -2a – 17a +17
= (6a^2 – 6a^2 )+ ( -3a+4a +18a -2a -17a ) + (-2 +6 +17 )
= 0 +0 +21 =21
=> giá trị của đẳng thức ko phụ thuộc vào a: