Bai1
a)viet phuong trinh duong thang di qua diem M(2;-3) va cat truc hoanh tai diem co hoanh do la 2/3
b)viet phuong trinh duong thang di qua diem E (1;3) va cat truc tung tai diem co tung do bang -3
c) chung minh ba diem D(1;2),E(-1;4),F(2;1)thang hang
Đáp án: Bên dưới.
Giải thích các bước giải:
a) Gọi phương trình đường thẳng là: $(d): y =ax+b_{}$
Vì $M(2;-3)_{}$ ∈ $(d): y =ax+b_{}$ ⇒ $-3=a*2+b_{}$
⇔ $2a+b=-3_{}$ (1)
$(d)_{}$ cắt trục hoành tại điểm A có hoành độ là $\frac{2}{3}$ ⇒ $A(\frac{2}{3};0)$
Vì $A(\frac{2}{3};0)$ ∈ $(d): y =ax+b_{}$ ⇒$0=a*2/3+b_{}$
⇔ $2/3a+b=0_{}$ (1)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
$\left \{ {{2a+b=-3} \atop {2/3a+b=0}} \right.$
⇔ $\left \{ {{a=-9/4} \atop {b=3/2}} \right.$
Vậy phương trình đường thẳng là $(d): y =ax+b_{}$
⇔ $y=_{}$ $\frac{-9}{4}x$ + $\frac{3}{2}$
b) Gọi phương trình đường thẳng là: $(d): y =ax+b_{}$
Vì $E(1;3)_{}$ ∈ $(d): y =ax+b_{}$ ⇒ $3=a*1+b_{}$
⇔ $a+b=3_{}$ (1)
$(d)_{}$ cắt trục hoành tại điểm A có tung độ là $-3_{}$ ⇒ $A(0;-3)_{}$
Vì $A(0;-3)_{}$ ∈ $(d): y =ax+b_{}$ ⇒ $-3=a*0+b_{}$
⇔ $b=3_{}$ (2)
Thay (2) vào (1) $a+b=3_{}$
⇒ $a+3=3_{}$
⇔ $a=0_{}$
Vậy phương trình đường thẳng là $(d): y =ax+b_{}$
⇔ $y=x+3_{}$
c) Gọi phương trình đường thẳng là: $(d): y =ax+b_{}$
Vì $D(1;2)_{}$ ∈ $(d): y =ax+b_{}$ ⇒ $2=a*1+b_{}$
⇔ $a+b=2_{}$ (1)
Vì $E(-1;4)_{}$ ∈ $(d): y =ax+b_{}$ ⇒ $4=a*(-1)+b_{}$
⇔ $-a+b=4_{}$ (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
$\left \{ {{a+b=2} \atop {-a+b=4}} \right.$
⇔ $\left \{ {{a=-1} \atop {b=3}} \right.$
Vậy phương trình đường thẳng là $(d): y =ax+b_{}$
⇔ $y=-x+3_{}$
$F(2;1)_{}$ ⇒ Thay x = 2 ; y = 1 vào $(d):y=-x+3_{}$
⇒ $1=-2+3_{}$
⇔ $3=3_{}$ (luôn đúng)
Vậy ba điểm D, E, F thẳng hàng.