BÀI1 :cho Δ ABC ⊥ tại A có AB/AC=3/4,đường cao AH = 15cm.Tính CH
Bài2:cho Δ ABC ⊥ tại A có đường cao AH
a,khi AB=7cm,BC=25cm.Tính BH, ∠ABC
b,trên tia đối của tia AH lấy k bất kì.Chứng minh BC=BK.cos ∠KBH+CK cos ∠ KCH
BÀI1 :cho Δ ABC ⊥ tại A có AB/AC=3/4,đường cao AH = 15cm.Tính CH
Bài2:cho Δ ABC ⊥ tại A có đường cao AH
a,khi AB=7cm,BC=25cm.Tính BH, ∠ABC
b,trên tia đối của tia AH lấy k bất kì.Chứng minh BC=BK.cos ∠KBH+CK cos ∠ KCH
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Bài 2:
a, Xét ∆ABC vuông tại A, đường cao ANH (gt) ta có:
AB ² = BH. BC (hệ thức lg trong ∆vuông)
=> BH= AB ² : BC = 7² : 25 = 1,96 cm
Ta có cos ABC = $\frac{BH}{AB}$ = $\frac{1,96}{7}$ ≈ 1,29
=> góc ABC= 1°17′
Vì trên tia đối của tia AH lấy K => AK ⊥BC, ∆BKC vuông tại K
Xét ∆BKC vuông tại K, đường cao KH có
Cos KBH = $\frac{BH}{BK}$ (1)
Cos KCH = $\frac{CH}{CK}$ (2)
Theo đề bài ta có BC=BK. Cos KBH+ CK.cos KCH
Thay (1), (2) vào vp ta có
Vp = BK. Cos KBH+ CK.cos KCH = BK . $\frac{BH}{BK}$ + CK $\frac{CH}{CK}$
= BH + CH = VT
=> BC=BK. Cos KBH+ CK.cos KCH (dpcm)