Bài1 Cho (d) :y=(m-5/2)*x+1 . Tìm m để đg thẳng ( d) song song với đg thẳng x-2y-4=0
Bài 2 Cho pt x^2-6x+2m-3=0
Tìm m để pt (1) có hai nghiệm pbiệt x1;x2 thỏa mãn (x1^2-5×1+2m-4)(x2^2-5×2+2m-4) =2
Bài1 Cho (d) :y=(m-5/2)*x+1 . Tìm m để đg thẳng ( d) song song với đg thẳng x-2y-4=0 Bài 2 Cho pt x^2-6x+2m-3=0 Tìm m để pt (1) có hai nghiệm pbiệt x1
By Lyla
B1: Gọi Δ là đường thẳng x−2y−4=0
Ta có: Đường thẳng Δ:x−2y−4=0
hay Δ:y=x2−2
Để đường thẳng (d)//(Δ)
<=> m−52=12<=>m=3
Vậy m=3
.
B2:
+Phương trình (1): x2−6x+2m−3=0
có 2 nghiệm phân biệt x1,x2
<=>
Δ′>0→(−3)2−1.(2m−3)>0->m<6
(*)
+Khi đó: Theo ĐL Viét có:
{x1+x2=6x1.x2=2m−3
Ta có:
2=(x21−5x1+2m−4)(x22−5x2+2m−4)=(x21−6x1+2m−3+x1−1)(x22−6x2+2m−3+x2−1)=(x1−1)(x2−1)=x1.x2−(x1+x2)+1=2m−3−6+1=2m−8=>m=5
m=5(TM)
Đáp án: B1: $m=3$; B2: $m=5$
Giải thích các bước giải:
Bài 1: Gọi $\Delta $ là đường thẳng $x-2y-4=0$
Ta có: Đường thẳng $\Delta: x-2y-4=0$ hay $\Delta: y=\dfrac{x}{2}-2$
Để đường thẳng $(d)//(\Delta)$ khi và chỉ khi $m-\dfrac{5}{2}=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow m=3$
Vậy $m=3$.
Bài 2:
+Phương trình (1): $x^2-6x+2m-3=0$ có 2 nghiệm phân biệt $x_1,x_2$ khi và chỉ khi
$\Delta’>0\to (-3)^2-1.(2m-3)>0 \to m<6$ (*)
+Khi đó: Theo ĐL Viét có:
$\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} = 6\\
{x_1}.{x_2} = 2m – 3
\end{array} \right.$
Ta có:
$\begin{array}{l}
2 = \left( {x_1^2 – 5{{\rm{x}}_1} + 2m – 4} \right)\left( {x_2^2 – 5{{\rm{x}}_2} + 2m – 4} \right)\\
= \left( {x_1^2 – 6{{\rm{x}}_1} + 2m – 3 + {x_1} – 1} \right)\left( {x_2^2 – 6{{\rm{x}}_2} + 2m – 3 + {x_2} – 1} \right)\\
= \left( {{x_1} – 1} \right)\left( {{x_2} – 1} \right)\\
= {x_1}.{x_2} – ({x_1} + {x_2}) + 1\\
= 2m – 3 – 6 + 1\\
= 2m – 8\\
\Rightarrow m = 5
\end{array}$
$m=5$ thỏa mãn (*)
Vậy $m=5$ thỏa mãn đề