Bài1: tìm a,b
a-b=48 và ƯCLN ( a ,b) = 20
Bài 2
A)Chứng minh 5n+5 và 3n+1 là 2 sốc nguyên tố cùng nhau
B) tìm ƯCLN ( 2n-1;9n+4)
Bài1: tìm a,b
a-b=48 và ƯCLN ( a ,b) = 20
Bài 2
A)Chứng minh 5n+5 và 3n+1 là 2 sốc nguyên tố cùng nhau
B) tìm ƯCLN ( 2n-1;9n+4)
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Bài 1
Ta có
$a$ chia hết cho $UCLN(a,b)$
$b$ chia hết cho $UCLN(a,b)$
Suy ra
$a – b$ chia hết cho $UCLN(a,b)$
Vậy $48$ chia hết cho $20$ (vô lý)
Vậy không tồn tại các số thỏa mãn đề bài.
Bài 2
a) Với $n = 3$, khi đó ta có
$5n + 5 = 20$ và $3n + 1 = 10$
Hai số này không nguyên tố cùng nhau.
Vậy khẳng định sai
b) Gọi $d = UCLN(2n-1, 9n + 4)$
Khi đó ta có
$9(2n-1) = 18n – 9$ chia hết cho $d$
$2(9n + 4) = 18n + 8$ chia hết cho $d$
Suy ra
$2(9n + 4) – 9(2n-1) = (18n + 8) – (18n – 9) = 17$ chia hết cho $d$
Do $17$ là số nguyên tố nên $d = 1$ hoặc $d = 17$.