Bài1 tim x,y,z biết A) x-1/2= y+3/4=z-5/6 với 5z-3x-4y=50

0 bình luận về “Bài1 tim x,y,z biết A) x-1/2= y+3/4=z-5/6 với 5z-3x-4y=50”

1. Đáp án:

   `(x-1)/2=(y+3)/4=(z-5)/6`

   `=> (3x-3)/6=(4y+12)/16=(5z-25)/30`

   Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

   ` (3x-3)/6=(4y+12)/16=(5z-25)/30=(-3x+3-4y-12+5z-25)/(-6-16+30)`

   `=((-3x-4y+5z)+9-12-25)/8=(50-34)/8=16/8=2`

   `=>`

   `(x-1)/2=2 => x-1=4 => x=5`

   `(y+3)/4=2 => y+3=8 => y=5`

   `(z-5)/6=2 => z-5=12 => z=17`

   Vậy `….`

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   `(x-1)/2=(y+3)/4=(z-5)/6`

   `=> (3(x-1))/(3.2)=(4(y+3))/(4.4)=(5(z-5))/(5.6)`

   `=> (3x-3)/6=(4y+12)/16=(5z-25)/30`

   `=> (-3x+3)/6=(4y+12)/16=(5z-25)/30`

   Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

   ` (-3x+3)/6=(4y+12)/16=(5z-25)/30=(-3x+3-4y-12+5z-25)/(-6-16+30)`

   `=((-3x-4y+5z)+9-12-25)/8=(50-34)/8=16/8=2`

   `=>`$\left\{\begin{matrix}\dfrac{x-1}{2}=2 ⇒ x-1=4 ⇒ x=5 & \\\dfrac{y+3}{4}=2 ⇒ y+3=8⇒ y=5&\\ \dfrac{z-5}{6}=2 ⇒ z-5=12 ⇒ x=17& \end{matrix}\right.$

   Vậy `(x;y;z)=(5;5;17)`

   Bình luận