Bài13. Cho ABC vuông tại A , có AB =3cm ,AC = 4cm . a/ Tính BC ? b/ Vẽ BD là phân giác góc B .Từ D kẻ DE  BC. Chứng minh : ABD = EBD. c/ Gọi

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

bạn tự vẽ hình nha

a) Áp dụng định lý Pi-ta-go cho tam giác ABC vuông tại A

=> AB2+AC2=BC2AB2+AC2=BC2

            32+42=BC232+42=BC2

             9+16=BC29+16=BC2

=>               BC2=25BC2=25

=>BC=5BC=5

b) Xét tam giác ABD và tam giác EBD có:

ˆBAD=ˆBED(=90độ)BAD^=BED^(=90độ)

BD chung

ˆABD=ˆEBD(gt)ABD^=EBD^(gt)

=> tam giác ABD = tam giác EBD (ch-gn)

c)Vì tam giác ABD = tam giác EBD

=>BA=BE(1)BA=BE(1)

Theo đề bài ta có:

AK=EC(2)AK=EC(2)

Cộng 2 vế của (1),(2)

=>BA+AK=BE+ECBA+AK=BE+EC

               BK=BEBK=BE

=> tam giác BKC cân

=>ˆBKC=ˆBCKBKC^=BCK^

d)Xét tam giác BAI và tam giác BEI có:

IB chung

ˆABI=ˆEBI(gt)ABI^=EBI^(gt)

AB=BEAB=BE

=> tam giác BAI = tam giác BEI (c-g-c)

=>AI = EI