bài2
a/
vẽ đồ thị (P) của hàm số y1/2 x^2
b/ Bằng phép tính , hãy tìm giá trị của m để đường thẳng (d) có phương trình y=2x-m tiếp xúc với đồ thị (P)
BÀI 3 : Cho phương trình x^2 + 2mx +m-1=0
a/ chứng minh rằng với mọi giá trị m, phương trình trên luôn có hai nghiệm phân biệt
b/ Gọi x1,x2 là nghiệm của phương trình trên .Dùng định lí Vi_ét hãy tính x1+x2 và x1.x2 theo m
c/ chứng minh rằng phương trình trên không thể có hai nghiệm cùng dương
MỌI NGUOIWG LÀM GIÚP EM BÀI 3 Thôi nha
Đáp án:
$\begin{array}{l}
a)\Delta ‘ = {m^2} – m + 1\\
= {m^2} – 2.m.\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{4} + \dfrac{3}{4}\\
= {\left( {m – \dfrac{1}{2}} \right)^2} + \dfrac{3}{4} > 0
\end{array}$
=> pt luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m
b)
$\begin{array}{l}
Theo\,Viet:\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} = – 2m\\
{x_1}{x_2} = m – 1
\end{array} \right.\\
c)Giả\,sử:{x_1} > 0;{x_2} > 0\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} > 0\\
{x_1}{x_2} > 0
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
– 2m > 0\\
m – 1 > 0
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m < 0\\
m > 1
\end{array} \right.\left( {ktm} \right)
\end{array}$
Vậy pt ko thể có 2 nghiệm cùng dương.