Bài2 tìm x A.2009-/x-2009/=x B.(2x-1)^2008+(y-2/5)^2008+|x+y+z|=0

0 bình luận về “Bài2 tìm x A.2009-/x-2009/=x B.(2x-1)^2008+(y-2/5)^2008+|x+y+z|=0”

1. a,$ 2009-|x-2009|$ =$x$ 

               $ |x-2009|$ =$ 2009-x$ 

   ⇒$ |x-2009|$  và $ 2009-x$  là $ 2$  số đối nhau 

   ⇒$ x-2009$  ≤ $0$ ⇒x ≤ 2009

   Vậy $ x$  ≤ $2009$ 

   b,$(2x-1)^{2008}$ + $(y-\frac{2}{5} )^{2008}$ +|x+y+x|=$ 0$  ($1$)

   Nxét:$(2x-1)^{2008}$ ≥ $ 0$  ∀x

           $(y-\frac{2}{5} )^{2008}$ ≥$ 0$  ∀ y

           |x+y+x| ≥ $ 0$  ∀x,y,z

   Từ ($1$ )⇒$(2x-1)^{2008}$ =$(y-\frac{2}{5} )^{2008}$= |x+y+x| ≥ 0 ∀x,y,z=0

   $(2x-1)^{2008}$=$0$ ⇒$ 2x-1$ =$0$ ⇒$ 2x$ =$ 1$ ⇒$x$=$\frac{1}{2}$ 

   $(y-\frac{2}{5} )^{2008}$=$0$⇒$y$  -\frac{2}{5}=0⇒$y$ =$\frac{2}{5}$ 

   $|x+y+x|$=$0$⇒|$\frac{1}{2}$ +$\frac{2}{5}$ +x|=0⇒$z$ = -$\frac{9}{10}$ 

   Vậy (x,y,z)=($\frac{1}{2}$;$\frac{2}{5}$ ;-$\frac{9}{10}$ )

    

   Bình luận

2. Giải thích các bước giải:

   a.Ta có :
   $2009-|x-2009|=x$ 

   $\to 2009=x+|x-2009|$

   $+)x\ge 2009\to 2009=x+x-2009\to x=2009$

   $+) x<2009\to 2009=x-(x-2009)=2009\to x<2009$ là nghiệm của phương trình

   $\to x\le 2009$

   b.Ta có :
   $(2x-1)^{2008}\ge 0$

   $(\dfrac{y-2}{5})^{2008}\ge 0$

   $|x+y+z|\ge 0$

   $\to (2x-1)^{2008}+(\dfrac{y-2}{5})^{2008}+|x+y+z|\ge 0$

   Dấu = xảy ra khi

   $(2x-1)^{2008}=(\dfrac{y-2}{5})^{2008}=|x+y+z|=0$

   $\to x=\dfrac 12, y=2, z=-\dfrac 52$

   Bình luận