Bài8: a, Giá trị của m để x^2 = (m +1)x +4 chia hết cho x – 1
b.Tìm a để đa thức f(x) = x^4— 5x^2 + a chia hết cho đa thức g(x)=x^2– 3x+2
Cách 1 : Đặt tính , sau đó cho dư bằng 0
Cách 2: Sử dụng định lí Bơ – du
Giúp mình bài này với ạ mình cảm ơn
Bài8: a, Giá trị của m để x^2 = (m +1)x +4 chia hết cho x – 1 b.Tìm a để đa thức f(x) = x^4— 5x^2 + a chia hết cho đa thức g(x)=x^2– 3x+2 Cách 1 : Đặ
By Arya
`(m +1)x +4\vdots x-1`
`⇔mx+x-1+5\vdots x-1`
`⇔mx+5\vdots x-1`
`⇔-(-mx-5)\vdots x-1`
`⇔-mx=5x`
`⇔m=-5`
`f(x)\vdots (x^2– 3x+2)`
`⇒f(1)\vdots ( 1^2– 3+2=0)`
`⇒x^4— 5x^2 + a=1-5+a=0`
`⇔a-4=0`
`⇔a=4`
`⇒G(x)=x^2+8x+20=(x+4)^2+4≥4`
\(f\left(x\right)⋮\left(x^2-3x+2\right)\Rightarrow f\left(1\right)=0\)
\(\Rightarrow a+44=0\Rightarrow a=-44\)
Khi đó đa thức thương là: \(g\left(x\right)=x^2+8x+20=\left(x+4\right)^2+4\ge4\)