Bạn An đi xe đạp từ nhà đến trường, quãng đường dài 12km. Khi đi học về cũng trên quãng đường đó đã tăng vận tốc thêm 4km/h số với lúc đi nên thời gian đi học về ít hơn thời gian lúc đi học là 30 phút. Tính vận tốc đạp xe khi đi học của An.
Bạn An đi xe đạp từ nhà đến trường, quãng đường dài 12km. Khi đi học về cũng trên quãng đường đó đã tăng vận tốc thêm 4km/h số với lúc đi nên thời gian đi học về ít hơn thời gian lúc đi học là 30 phút. Tính vận tốc đạp xe khi đi học của An.
gọi vận tốc lúc đi của bạn An là x (km/h)
vận tốc lúc về : x+4 (km/h)
thời gian lúc đi : t1=S/v =$\frac{12}{x}$
thời gian lúc về : t2=S/v =$\frac{12}{x+4}$
=> Theo bài ta có: t1-t2=0.5
⇔ $\frac{12}{x}$ – $\frac{12}{x+4}$ =0.5
⇔ 12.(x+4).2 -12.2.x = x(x+4)
⇔ x²+4x-96=0
Δ’ = 2²+96=100 ⇒√Δ’=10
⇒ x1=8 ( TM) ; x2= -12 (ko TM)
Vậy vận tốc đạp xe lúc đi học của An là 8km/h
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi vận tốc bạn An lúc đi là x (km/h). Đk: x > 0.
Thời gian lúc đi là: $\frac{12}{x}$ h
Vận tốc lúc về là x + 4 (km/h)
Thời gian lúc về là: $\frac{12}{x + 4}$ h.
Vì thời gian về ít hơn thời gian đi là 30′ = $\frac{1}{2}$h nên ta có pt:
$\frac{12}{x}$ – $\frac{12}{x + 4}$ = $\frac{1}{2}$
Giải pt ta được: x = – 12 (không thoã mãn) và x = 8 (thoã mãn).
Vậy vận tốc lúc đi là 8km/h