Bạn An thả quả bóng cao su từ độ cao 5 m so với mặt đất theo phương thẳng đứng. Mỗi lần chạm
đất quả bóng lại nảy lên theo phương thẳng đứng có độ cao bằng 4/5 độ cao lần rơi trước đó. Tổng quãng đường
quả bóng đi được gần bằng:
A. 35 m. B. 45 m. C. 75 m . D. 10 m
mọi người giải giúp e với ạ
Đáp án: $B$
Giải thích các bước giải:
Chuyển động của bóng:
+ Rơi $5(m)$
+ Nảy lên $5.\dfrac{4}{5}(m)$ rồi lại rơi xuống.
+ Nảy lên $5.\dfrac{4}{5}.\dfrac{4}{5}(m)$ rồi lại rơi xuống.
+…
$\to s=5+2.5.\dfrac{4}{5}+2.5.\dfrac{4}{5}.\dfrac{4}{5}+…$
$=5+10.\dfrac{4}{5}+10.\Big(\dfrac{4}{5}\Big)^2+…$
$=5+\dfrac{10.\dfrac{4}{5}}{1-\dfrac{4}{5}}$
$=45(m)$