Bạn An viết dãy số 3,18,48,93,153 a) Tìm số hạng thứ 100 của dãy b) Số 11703 là số hạng thứ bao nhiêu của dãy

0 bình luận về “Bạn An viết dãy số 3,18,48,93,153 a) Tìm số hạng thứ 100 của dãy b) Số 11703 là số hạng thứ bao nhiêu của dãy”

1. Đáp án:

   Bạn An viết dãy số 3,18,48,93,153

   a) Tìm số hạng thứ 100 của dãy

   giải:

   ta có: 

   số hạng I: 3=3+15.0

   số hạng II: 18 = 3+15.1

   số hạng III: 48= 3+15.1+15.2 = 3+(15.2)

   số hạng IV: 93= 3+15.(1+2+3)

   ………..

   số hạng thứ 100:

   3+15.1+15.2+15.3+…+ 15.99= 3+15.(1+2+3+…+99)

                                                  = 3+15.(99+1).99:2=74253

   b) Số 11703 là số hạng thứ bao nhiêu của dãy

   11703=3+15.(1+2+…+n)

   → 15.(1+2+..+n)=11703 

   → 1+2+…+n=780

   → n.(n+1)=780.2

   → n.(n+1)= 39.40

   → n=39

   số 11703 là số thứ 40 của dãy

   Trả lời

2. a) Số hạng thứ 1 :

   3=3+15×0

   Số hạng thứ 2 :

   18=3+15×1

   Số hạng thứ 3 :

   48=3+15×1+15×2

   Số hạng thứ 4 :

   93=3+15×1+15×2+15×3

   Số hạng thứ 5 :

   153=3+15×1+15×2+15×3+15×4

   …

   Số hạng thứ N :

   N=3+15×1+15×2+15×3+……+15×(n-1)

   Vậy số hạng thứ 100 của dãy là :

    3+15×1+15×2+……+15×(100-1)

   =>3+15×(1+2+3+……+99)

   =>3+15×(1+99)×99÷2=74253

   b) Từ câu a)=> 11703 là số hạng thứ 40 của dãy

   Trả lời