Bạn An viết dãy số 3,18,48,93,153 a) Tìm số hạng thứ 100 của dãy b) Số 11703 là số hạng thứ bao nhiêu của dãy

0 bình luận về “Bạn An viết dãy số 3,18,48,93,153 a) Tìm số hạng thứ 100 của dãy b) Số 11703 là số hạng thứ bao nhiêu của dãy”

1. a) Số hạng thứ nhất : 3=3+15×0

   Số hạng thứ hai : 18=3+15×1

   Số hạng thứ ba : 48=3+15×1+15×2

   Số hạng thứ tư : 93=3+15×1+15×2+15×3

   Số hạng thứ năm : 153=3+15×1+15×2+15×3+15×4

   ……….

   Số hạng thứ n : 3+15×1+15×2+15×3+……+15×(n-1)

   Vậy số hạng thứ 100 của dãy là : 

   3+15×1+15×2+……+15×(100-1)

   =3+15×(1+2+3+……+99)

   =3+15×(1+99)×99÷2=74253

   b)

   Vậy 11703 là số hạng thứ 40 của dãy

    

   Bình luận

2.  a. Số hạng thứ nhất là:3-3+15×0

   Số hạng thứ hai là: 18-3+15×1

   Số hạng thứ ba là:48-3+15×1+15×2

   Số hạng thứ tư là:93-3+15×1+15×2+15×3

   Số hạng thứ năm là:153-3+15×1+15×2+15×3+15×4

   ………………

   Số hạng thứ n là:3+15×1+15×2+15×3+…..+15x(n-1)

   Vậy số hạng thứ 100 của dãy  là:

   3+15×1+15×2+15×3+…+15x(100-1)

   =3+15(1+2+3+…+99)

   =3+15x(z+99)x99:2=74253

   b.Gọi số 11703 là số hạng thứ n của dãy:

   Theo quy luật của phần a ta có:

   3+15×1+15×2+15×3+….x(n-1)-11703

   ⇔3+15x(1+2+3+…..+(n-1))-11703

   ⇔3+15x(1+n-1)x(n-1):2=11703

   ⇔15x n x(n-1)-(11703-3)x2=23400

   ⇔n x(n-1)-23400:15=1560

   Thấy:Số 1560 là tích của hai số tự nhiên liên tiếp 39 và 40

   Vậy n=40, số 11703 là số hạng thứ 4 của dãy.

   Bình luận