Bạn An viết dãy số 3,18,48,93,153 a) Tìm số hạng thứ 100 của dãy b) Số 11703 là số hạng thứ bao nhiêu của dãy 16/09/2021 Bởi Julia Bạn An viết dãy số 3,18,48,93,153 a) Tìm số hạng thứ 100 của dãy b) Số 11703 là số hạng thứ bao nhiêu của dãy
Trả lời: a) Số hạng thứ nhất : 3 = 3 +15×0 Số hạng thứ hai : 18 = 3+15×1 Số hạng thứ ba : 48=3+15×1+15×2 Số hạng thứ tư : 93=3+15×1+15×2+15×3 Số hạng thứ năm : 153=3+15×1+15×2+15×3+15×4 ⇒Số hạng thứ n : 3+15×1+15×2+15×3+……+15×(n-1) Vậy số hạng thứ 100 của dãy là : 3+15×1+15×2+……+15×(100-1) =3+15×(1+2+3+……+99) =3+15×(1+99)×99:2=74 253 b) Từ công thức của phần a, ta có: 11 703 = 3 + 15×1 + 15×2 + ….+15× (n -1) ⇒ 15×( 1+ 2 +… +n) = 11 703 – 3 ⇒ 15×( 1+ 2 +…+ n) = 11 700 ⇒ 1+ 2 +…+ n = 11 700 : 15 ⇒ 1+ 2 +…+ n = 780 ⇒ n × (n – 1) : 2= 780 ⇒ n × (n – 1) = 780 ×2 ⇒ n × (n – 1) = 1560 ⇒ n × (n – 1) = 40 × 39 ⇒ n= 40 Vậy số 11 703 là số hạng thứ 40 cuả dãy số Bình luận
a, Ta có: 3 = 3 + 15 x 0 18 = 3 + 15 x 0 + 15 x 1 48 = 3 + 15 x 0 + 15 x 1 + 15 x 2 93 = 3 + 15 x 0 + 15 x 1 + 15 x 2 + 15 x 3 153 = 3 + 15 x 0 + 15 x 1 + 15 x 2 + 15 x 3 + 15 x 4 ⇒ Số thứ 100 = 3 + 15 x 0 + 15 x 1 + 15 x 2 + …. + 15 x99 = 3 + 15 x (1 + 2 + … + 99) = 3 + 15 x (99 + 1) x 99 : 2 = 74253 b, Ta có: 11703 = 3 + 15 x (1 + 2 + 3 + … + n) 15 x (1 + 2 + 3 + … + n) = 11703 – 3 15 x (1 + 2 + 3 + … + n) = 11700 1 + 2 + 3 + … + n = 11700 : 15 1 + 2 + 3 + … + n = 780 n x (n + 1) : 2 = 780 n x (n + 1) = 780 x 2 n x (n + 1) = 1560 n x (n + 1) = 39 x 40 n = 39 ⇒ Số 11703 là số hạng thứ 40 của dãy số. Bình luận
Trả lời:
a) Số hạng thứ nhất : 3 = 3 +15×0
Số hạng thứ hai : 18 = 3+15×1
Số hạng thứ ba : 48=3+15×1+15×2
Số hạng thứ tư : 93=3+15×1+15×2+15×3
Số hạng thứ năm : 153=3+15×1+15×2+15×3+15×4
⇒Số hạng thứ n : 3+15×1+15×2+15×3+……+15×(n-1)
Vậy số hạng thứ 100 của dãy là :
3+15×1+15×2+……+15×(100-1)
=3+15×(1+2+3+……+99)
=3+15×(1+99)×99:2=74 253
b)
Từ công thức của phần a, ta có:
11 703 = 3 + 15×1 + 15×2 + ….+15× (n -1)
⇒ 15×( 1+ 2 +… +n) = 11 703 – 3
⇒ 15×( 1+ 2 +…+ n) = 11 700
⇒ 1+ 2 +…+ n = 11 700 : 15
⇒ 1+ 2 +…+ n = 780
⇒ n × (n – 1) : 2= 780
⇒ n × (n – 1) = 780 ×2
⇒ n × (n – 1) = 1560
⇒ n × (n – 1) = 40 × 39
⇒ n= 40
Vậy số 11 703 là số hạng thứ 40 cuả dãy số
a, Ta có: 3 = 3 + 15 x 0
18 = 3 + 15 x 0 + 15 x 1
48 = 3 + 15 x 0 + 15 x 1 + 15 x 2
93 = 3 + 15 x 0 + 15 x 1 + 15 x 2 + 15 x 3
153 = 3 + 15 x 0 + 15 x 1 + 15 x 2 + 15 x 3 + 15 x 4
⇒ Số thứ 100 = 3 + 15 x 0 + 15 x 1 + 15 x 2 + …. + 15 x99
= 3 + 15 x (1 + 2 + … + 99)
= 3 + 15 x (99 + 1) x 99 : 2
= 74253
b, Ta có: 11703 = 3 + 15 x (1 + 2 + 3 + … + n)
15 x (1 + 2 + 3 + … + n) = 11703 – 3
15 x (1 + 2 + 3 + … + n) = 11700
1 + 2 + 3 + … + n = 11700 : 15
1 + 2 + 3 + … + n = 780
n x (n + 1) : 2 = 780
n x (n + 1) = 780 x 2
n x (n + 1) = 1560
n x (n + 1) = 39 x 40
n = 39
⇒ Số 11703 là số hạng thứ 40 của dãy số.