Bạn An viết dãy số : 3 ,18 ,93 ,153,…
a) Tìm số hạng thứ 100 của dãy.
b) Số 11703 là số hạng thứ bao nhiêu của dãy?
Bạn An viết dãy số : 3 ,18 ,93 ,153,… a) Tìm số hạng thứ 100 của dãy. b) Số 11703 là số hạng thứ bao nhiêu của dãy?
By Vivian
Phụ huynh gặp khó khăn cân bằng công việc và dạy con chương trình mới. Hãy để dịch vụ gia sư của chúng tôi giúp bạn giảm bớt áp lực, cung cấp kiến thức chuyên sâu và hỗ trợ con bạn học tập hiệu quả.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Số hạng thứ nhất : 3=3+15×0
Số hạng thứ hai : 18=3+15×1
Số hạng thứ ba : 48=3+15×1+15×2
Số hạng thứ tư : 93=3+15×1+15×2+15×3
Số hạng thứ năm : 153=3+15×1+15×2+15×3+15×4
Số hạng thứ n : 3+15×1+15×2+15×3+……+15×(n-1)
Vậy số hạng thứ 100 của dãy là :
3+15×1+15×2+……+15×(100-1)
=3+15×(1+2+3+……+99)
=3+15×(1+99)×99÷2=74253
b)
Vậy 11703 là số hạng thứ 40 của dãy
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`a)` Xét thấy dãy số theo quy luật:
Số hạng thứ `I: 3= 3+ 15× 0`
Số hạng thứ `II: 18= 3+ 15× 1`
Số hạng thứ `III: 48= 3+ 15× 1+ 15× 2= 3+ 15× (1+ 2)`
Số hạng thứ `IV: 93= 3+ 15× 1+ 15× 2+ 15× 3= 3+ 15× (1+ 2+ 3)`
`….`
Số hạng thứ `100` là:
`3+ 15× 1+ 15× 2+ 15× 3+…+ 15× 99 = 3+ 15× (1+ 2+ 3+…+ 99)`
`= 3+ 15× (99+ 1)× 99: 2`
`= 74253`
`b) 11703= 3+ 15× (1+ 2+…+ n)`
`⇒ 15× (1+ 2+…+ n)= 11700`
`⇒ 1+ 2+…+ n= 780`
`⇒ n× (n+ 1)= 780× 2`
`⇒ n× (n+ 1)= 1560`
`⇒ n× (n+ 1)= 39× 40= (39+ 1)× 39`
Vậy số `11703` là số hạng thứ $40$ của dãy