bạn Bi và bạn an chạy thi,họ cùng xuất phát từ A và chạy đến B.bạn Bi chạy nửa quãng đường đầu vs vận tốc 9km/h, nửa quãng đường còn lại vs vận tốc 6km/h.bạn an chạy
nửa thời gian đầu với vận tốc 9km/h,nửa thời gian sau vs vận tốc 6km/h.Theo mọi người,bạn nào về đích trước?
Đáp án:
Bạn An
Giải thích các bước giải:
Vì bạn Bi đi vận tốc cùng quãng đường
Một giờ Bi đi được số km trong quãng đường một là:
$1÷9=\dfrac{1}{9}$
Một giờ Bi đi được số km trong quãng đường hai là:
$1÷6=\dfrac{1}{6}$
Vận tốc trung bình của Bi là:
$(1+1)÷(\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{6})=\dfrac{36}{5}=7,2$ km/giờ
Vì bạn A đi vận tốc cùng thời gian
Vận tốc trung bình của bạn An là:
$(9+6)÷2=7,5$ km/giờ
Vì $7,5$ km/giờ$>7,2$ km/giờ nên bạn An vượt bạn Bi để về đích trước
Em tham khảo:
Gọi thời gian của mỗi vận tốc của bạn Bình lần lượt là x,y (h) (x,y>0)
Gọi vận tốc của bạn An mỗi thời gian là a,b(km/h) (a,b>0)
Thời gian bạn Bình chạy hết là $\frac{9}{x}$+ $\frac{6}{y}$ (h)
Quãng đường bạn Bình chạy được là
9x+6y (km)
Quãng đường bạn An chạy được là
9x+6b (km)
Vì chạy cùng quãng đường nên ta có
9x+6y=9a+6b
Do đó hai bạn về đích cùng lúc
CHÚC EM HỌC TỐT