Bạn Long có tổng cộng 77 viên bi gồm ba loại là:bi xanh, bi đỏ, bi vàng.Biết 2/3 số viên bi xanh bằng 6/5 số viên bi đỏ và bằng 8/7 số viên bi vàng.Hỏi bạn Long có bao nhiêu viên bi mỗi loại?
Bạn Long có tổng cộng 77 viên bi gồm ba loại là:bi xanh, bi đỏ, bi vàng.Biết 2/3 số viên bi xanh bằng 6/5 số viên bi đỏ và bằng 8/7 số viên bi vàng.Hỏi bạn Long có bao nhiêu viên bi mỗi loại?
Quy đồng tử số, ta có: `frac{24}{36}` số bi xanh = `frac{24}{20}` số bi đỏ = `frac{24}{21}` số bi vàng
Tổng số phần bằng nhau là:
36 + 20 + 21 = 77 (phần)
Số viên bi xanh là:
77: 77 x 36 = 36 (viên)
Số viên bi đỏ là:
77: 77 x 20 = 20 (viên)
Số viên bi vàng là:
77: 77 x 21=21 (viên)
Đáp số: bi xanh: 36 viên
Bi đỏ: 20 viên
Bi vàng: 21 viên
Do $\dfrac{2}{3}$ số viên bi xanh bằng $\dfrac{6}{5}$ số viên bi đỏ và bằng $\dfrac{8}{7}$ số viên bi vàng nên $\dfrac{70}{105}$ số viên bi xanh bằng $\dfrac{126}{105}$ số viên bi đỏ và bằng $\dfrac{120}{105}$ số viên bi vàng.
Suy ra $35$ lần số viên bi xanh bằng $63$ lần số viên bi đỏ và bằng $60$ lần số viên bi vàng.
Vậy nếu ta coi số viên bi xanh là $36$ phần bằng nhau thì số viên bi đỏ là $20$ phần như thế vào số viên bi vàng là $21$ phần như thế.
Vậy tổng số phần bằng nhau là
$36 + 20 + 21 = 77$ (phần)
Vậy số viên bi xanh là
$77 : 77 \times 36 = 36$ (viên)
Số viên bi đỏ là
$77 : 77 \times 20 = 20$ (viên)
Số viên bi vàng là
$77 : 77 \times 21 = 21$ (viên)
Đáp số: Xanh: $36$ (viên)
Đỏ: $20$ (viên)
Vàng: $21$ (viên)