Bạn Minh đang viết phân số dưới dạng số thập phân. Thấy bạn Thông sang chơi, Minh liền đố: Đố bạn tìm được chữ số thứ 100 ở phần thập phân của số thập phân mà tớ đang viết. Thông nghĩ 1 tí rồi trả lời ngay: đó là chữ số 6. Em hãy cho biết bạn Thông trả lời đúng hay sai và vì sao
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Số thập phân bằng phân số `\frac{5}{13}= 0,384615384615…..`
Đây là số thập phân vô hạn tuần hoàn. Ta thấy cứ 6 chữ số thì lập thành 1 nhóm 384615. Với 100 chữ số thì có số nhóm là:
`100 : 6 = 16` (nhóm) thừa 4 chữ số. Vậy chữ số thứ 100 ở phần thập phân của số thập phân bằng phân số `\frac{5}{13}` là chữ số 6.
Vậy bạn Thông trả lời đúng.