Bạn nào giải giúp mình với, online chờ, rất gấp : So sánh √2015+ √2018 VÀ √2016 + √2017

0 bình luận về “Bạn nào giải giúp mình với, online chờ, rất gấp : So sánh √2015+ √2018 VÀ √2016 + √2017”

1. Đáp án:

    `\sqrt{2016. 2017 – 2} < \sqrt{2016. 2017 } `

    `⇔ \sqrt{2015 . 2018 } <\sqrt{2016 . 2017 } `

   ` ⇔ 2015 + 2018 +\sqrt{2015 . 2018 } < 2016 + 2017 +\sqrt{2016 . 2017 } `

   ` ⇔ (\sqrt{2015 . 2018 })² < (\sqrt{2016 . 2017 })²`

   ` ⇔ \sqrt{2015 . 2018 } < \sqrt{2016 . 2017 } ` (đpcm)

   Bình luận

2. Đáp án:

   Ta có:

   `(\sqrt{2015}+sqrt{2018})^2`

   `=2015+2018+2sqrt{2015.2018}`

   `=4033+2sqrt{4066270}`

   `(sqrt{2016}+sqrt{2017})^2`

   `=2016+2017+2sqrt{2016.2017}`

   `=4033+2sqrt{4066272}`

   Vì `2sqrt{4066270}<2sqrt{4066272}`

   `=>4033+2sqrt{4066270}<4033+2sqrt{4066272}`

   Hay `(\sqrt{2015}+sqrt{2018})^2<(sqrt{2016}+sqrt{2017})^2`

   `<=>\sqrt{2015}+sqrt{2018}<sqrt{2016}+sqrt{2017}`

   Bình luận