Bạn nào giỏi toán giúp mình với trả lời chi tiết nha
Trong một đám cưới, cô dâu và chú rể mời bốn người bạn chụp ảnh cùng với mình. Hỏi người thợ chụp ảnh có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho cô dâu, chú rể đứng cạnh nhau?
Bạn nào giỏi toán giúp mình với trả lời chi tiết nha
Trong một đám cưới, cô dâu và chú rể mời bốn người bạn chụp ảnh cùng với mình. Hỏi người thợ chụp ảnh có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho cô dâu, chú rể đứng cạnh nhau?
$a$) Số cách chọn vị trí để cô dâu và chú rể đứng cạnh nhau là:
$5.2!=10$ (cách)
Tương ứng với mỗi cách sắp xếp đó, số cách xếp $4$ người bạn vào $4$ vị trí còn lại là:
$4!=24$ (cách).
Vậy số cách sắp xếp để cô dâu đứng cạnh chú rể là:
$10.24=240$ (cách).
$b$) Số cách sắp xếp $6$ người thành một hàng ngang là:
$6!=720$ (cách)
Vậy số cách sắp xếp để cô dâu không đứng cạnh chú rể là:
$6!−240=480$ (cách).
$c$) Số cách sắp xếp mà cô dâu đứng bên tay trái ngay cạnh chú rể là:
$5!=120$ (cách)
Số cách sắp xếp mà cô dâu đứng bên trái không cạnh chú rể là:
$\frac{480}{2}$$=240$ (cách).
Vậy số cách sắp xếp để cô dâu đứng bên trái chú rể là:
$120+240=360$ (cách).
Xin hay nhất nha !
Đáp án:
120 cách
Giải thích các bước giải:
Gọi cả cô dâu chú rể là 1 (như vậy cô dâu chú rể sẽ đứng cạnh nhau, nếu ko thì sẽ có TH 4 người bạn đứng giữa)
Ta có: (4+1)! = 5! = 120
Vậy có 120 cách sắp xếp để cô dâu chú rể đứng cạnh nhau.
Học tốt!