Bạn nào giúp mik vs.
Cho tam giác ABC, M là điểm trên cạnh BC sao cho 2MB = MC. Phân tích vecto AM theo 2 vecto AB và AC
Bạn nào giúp mik vs. Cho tam giác ABC, M là điểm trên cạnh BC sao cho 2MB = MC. Phân tích vecto AM theo 2 vecto AB và AC
By Iris
Ta có
$\vec{AM} = \vec{AB} + \vec{BM}$
$= \vec{AB} + \dfrac{1}{3} \vec{BC}$ (do 2MB = MC nên 3BM=BC)
$= \vec{AB} + \dfrac{1}{3} (\vec{AC} – \vec{AB})$
$= \dfrac{2}{3} \vec{AB} + \dfrac{1}{3} \vec{AC}$
Vậy
$\vec{AM} = \dfrac{2}{3} \vec{AB} + \dfrac{1}{3} \vec{AC}$.
Đáp án:
$\overrightarrow{AM}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AC}$
Giải thích các bước giải:
Có $\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BM}$
$=\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{3}\overrightarrow{BC}$
$=\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{3}(\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB})$
$=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AC}$
Vậy $\overrightarrow{AM}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AC}.$