ban phụ huynh muốn chia 240 bút bi , 210 bút chì và 150 quyển vở thành các phần thưởng đều nhau , vừa đủ . Hỏi có thể chia nhiều nhất bao nhiêu phần .Khi đó , mỗi phần có bao nhiêu bút bi , bút chì ,quyển vở
ban phụ huynh muốn chia 240 bút bi , 210 bút chì và 150 quyển vở thành các phần thưởng đều nhau , vừa đủ . Hỏi có thể chia nhiều nhất bao nhiêu phần .Khi đó , mỗi phần có bao nhiêu bút bi , bút chì ,quyển vở
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có :
240 = 2^4.3.5
210 = 2.3.5.7
150 = 2.3.5^2
=>ƯCLN(240;210;150) = 2.3.5 = 30
=> Ban phụ huynh có thể chia được nhiều nhất 30 phần
Khi đó : Số bút bi có : 240 : 30 = 8
Số bút chì có : 210 : 30 = 7
Số quyển vở có : 150 : 30 = 5
Giải thích các bước giải:
Gọi số phần thưởng chia được nhiều nhất là x (x là số tự nhiên).
240 bút bi chia đều cho x phần thưởng nên x là ước của 240
210 bút chì chia đều cho x phần thưởng nên x là ước của 210
150 quyển vở chia đều cho x phần thưởng nên x là ước của 150
Do đó, x là ước chung của 240; 210; 150
Mặt khác, x là lớn nhất nên x=ƯCLN(240; 210; 150)
Ta có:
\(\begin{array}{l}
240 = {2^4}.3.5\\
210 = 2.3.5.7\\
150 = {2.3.5^2}\\
\Rightarrow UCLN\left( {240;\,\,210;\,\,150} \right) = 2.3.5 = 30
\end{array}\)
Do đó, có thể chia được thành nhiều nhất là 30 phần thưởng, mỗi phần thưởng có 8 bút bi, 7 bút chì và 5 quyển vở.