Bằng cách phân tích vế trái thành nhân tử, giải phương trình sau: (2x – 5)² – (x + 2)² = 0 09/11/2021 Bởi Arianna Bằng cách phân tích vế trái thành nhân tử, giải phương trình sau: (2x – 5)² – (x + 2)² = 0
Giải : ⇔ ( 2x – 5 + x + 2 ) . ( 2x – 5 – x – 2 ) = 0 ⇔ ( 3x – 3 ) . ( x – 7 ) = 0 ⇔$\left \{ {{x=3x – 3 } \atop {x=x-7}} \right.$ ⇔$\left \{ {{x=1} \atop {x=7}} \right.$ ~ Xin hay nhất ~ @Nhím Bình luận
Đáp án : Ta tìm được tập nghiệm `S={1;7}` Giải thích các bước giải : `(2x-5)^2-(x+2)^2=0` `(2x-5-x-2)(2x-5+x+2)=0` `<=>(x-7)(3x-3)=0` `<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x-7=0\\3x-3=0\end{array} \right.\) `<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=7\\3(x-1)=0\end{array} \right.\) `<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=7\\x-1=0\end{array} \right.\) `<=>\(\left[ \begin{array}{l}x=7\\x=1\end{array} \right.\) Vậy ta tìm được tập nghiệm `S={1;7}` Bình luận
Giải :
⇔ ( 2x – 5 + x + 2 ) . ( 2x – 5 – x – 2 ) = 0
⇔ ( 3x – 3 ) . ( x – 7 ) = 0
⇔$\left \{ {{x=3x – 3 } \atop {x=x-7}} \right.$
⇔$\left \{ {{x=1} \atop {x=7}} \right.$
~ Xin hay nhất ~
@Nhím
Đáp án :
Ta tìm được tập nghiệm `S={1;7}`
Giải thích các bước giải :
`(2x-5)^2-(x+2)^2=0`
`(2x-5-x-2)(2x-5+x+2)=0`
`<=>(x-7)(3x-3)=0`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x-7=0\\3x-3=0\end{array} \right.\)
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=7\\3(x-1)=0\end{array} \right.\)
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=7\\x-1=0\end{array} \right.\)
`<=>\(\left[ \begin{array}{l}x=7\\x=1\end{array} \right.\)
Vậy ta tìm được tập nghiệm `S={1;7}`