Bằng phương pháp đại số xác định toạ độ giao điểm của đồ thị y=-1/2x+1 và đồ thị y=1/2x^2

0 bình luận về “Bằng phương pháp đại số xác định toạ độ giao điểm của đồ thị y=-1/2x+1 và đồ thị y=1/2x^2”

1. Đáp án:

    ở dưới

   Giải thích các bước giải:

    Phương trình hoành độ giao điểm giữa (P) và (d) :

   1/2x² = -1/2x + 1

   ⇔ x² + x – 2 = 0

   Δ = b² -4ac = 1 – 4.1.(-2) = 9>0 , √9 =3

   Vậy pt có 2 nghiệm phân biệt 

   ⇒$x_1=\frac{-1+3}{2.1}=1$ 

   $x_2=\frac{-1-3}{2.1}=-2$ 

   Với $x_{1}=1$ ⇒$y_{1}=$$\frac{1}{2}$ 

   $x_{2}=-2$ ⇒$y_{2}=2$

   Bình luận

2. Hoành độ giao điểm của 2 đồ thị là nghiệm của phương trình:
   `-1/2 x + 1 = 1/2 x^2`

   `⇔-x +2 = x^2`

   `⇔x^2 +x-2=0`

   `⇔(x^2-x) + (2x-2)=0`

   `⇔x(x-1) + 2(x-1)=0`

   `⇔(x-1)(x+2)=0`

   `⇔x=1` hoặc `x=-2`

   `⇒y=1/2` hoặc` y=2`

   Tọa độ 2 giao điểm : `(1;1/2)` và `(-2;2)`

   Bình luận