bắt buộc giải thích(ko giải thích: bay màu):
$\frac{1}{(a-b)(a-c)}$+$\frac{1}{(b-c)(b-a)}$+$\frac{1}{( c-a)(c-b)}$= $\frac{b-c-(a-c)+(a-b)}{(a-b)(a-c)(b-c)}$=0
bắt buộc giải thích(ko giải thích: bay màu): $\frac{1}{(a-b)(a-c)}$+$\frac{1}{(b-c)(b-a)}$+$\frac{1}{( c-a)(c-b)}$= $\frac{b-c-(a-c)+(a-b)}{(a-b)(a-c
By Lydia
Đáp án: mẫu số chung là (a-b)(a-c)(b-c)
ta có $\frac{1}{(a-b)(a-c)}$ =$\frac{b-c}{(a-b)(a-c)(b-c)}$
$\frac{1}{(b-c)(b-a)}$ =$\frac{-1}{(b-c)(a-b)}$ =$\frac{c-a}{(a-c)(b-c)(a-b)}$
$\frac{1}{(c-a)(c-b)}$ =$\frac{1}{(a-c)(b-c)}$ =$\frac{a-b}{(a-b)(a-c)(b-c)}$
cộng vế với vế
$\frac{1}{(a-b)(a-c)}$+$\frac{1}{(b-c)(b-a)}$+$\frac{1}{(c-a)(c-b)}$=$\frac{b-c+c-a+a-b}{(b-c)(a-b)(a-c)}$ =0
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$*$`1/((a-b)(a-c))=(b-c)/((a-b)(a-c)(b-c))`
$*$`1/((b-c)(b-a))`
`=1/(-(a-b)(b-c))`
`=(-1)/((a-b)(b-c))`
`=(-(a-c))/((a-b)(a-c)(b-c))`
$*$`1/((c-a)(c-b))`
`=1/(-(a-c).-(b-c))`
`=1/((a-c)(b-c))`
`=(a-b)/((a-b)(a-c)(b-c))`
`\to 1/((a-b)(a-c))+1/((b-c)(b-a))+1/((c-a)(c-b))`
`=(b-c)/((a-b)(a-c)(b-c))+(-(a-c))/((a-b)(a-c)(b-c))+(a-b)/((a-b)(a-c)(b-c))`
`=((b-c)-(a-c)+(a-b))/((a-b)(a-c)(b-c))`
`=(b-c-a+c+a-b)/((a-b)(a-c)(b-c))`
`=((-a+a)+(b-b)+(-c+c))/((a-b)(a-c)(b-c))`
`=0/((a-b)(a-c)(b-c))`
`=0`