bất phương trình: (x – 1) bình phương trên 3 -1 nhỏ hơn x(2x – 3) trên 6 06/11/2021 Bởi Skylar bất phương trình: (x – 1) bình phương trên 3 -1 nhỏ hơn x(2x – 3) trên 6
Đáp án: Giải thích các bước giải: `(x-1)^2/3-1<[x(2x-3)]/6` `=>2(x-1)^2-6<x(2x-3)` `=>2x^2-4x+2-6-2x^2+3x<0` `=>-x-4<0` `=>x> -4` Bình luận
$\dfrac{(x-1)^2}{3}-1<\dfrac{x(2x-3)}{6}$ $⇔\dfrac{(x-1)^2-3}{3}<\dfrac{x(2x-3)}{6}$ $⇔\dfrac{x^2-2x+1-3}{3}-\dfrac{2x^2-3x}{6}<0$ $⇔\dfrac{2(x^2-2x-2)}{6}-\dfrac{2x^2-3x}{6}<0$ $⇔\dfrac{2x^2-4x-4-2x^2+3x}{6}<0$ $⇔\dfrac{-x-4}{6}<0$ Do $6>0$ nên để $\dfrac{-x-4}{6}<0$ $⇔-x-4<0$ $⇔-x<4$ $⇔x>-4$ Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $S=\{x|x>-4\}$ Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`(x-1)^2/3-1<[x(2x-3)]/6`
`=>2(x-1)^2-6<x(2x-3)`
`=>2x^2-4x+2-6-2x^2+3x<0`
`=>-x-4<0`
`=>x> -4`
$\dfrac{(x-1)^2}{3}-1<\dfrac{x(2x-3)}{6}$
$⇔\dfrac{(x-1)^2-3}{3}<\dfrac{x(2x-3)}{6}$
$⇔\dfrac{x^2-2x+1-3}{3}-\dfrac{2x^2-3x}{6}<0$
$⇔\dfrac{2(x^2-2x-2)}{6}-\dfrac{2x^2-3x}{6}<0$
$⇔\dfrac{2x^2-4x-4-2x^2+3x}{6}<0$
$⇔\dfrac{-x-4}{6}<0$
Do $6>0$ nên để $\dfrac{-x-4}{6}<0$
$⇔-x-4<0$
$⇔-x<4$
$⇔x>-4$
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $S=\{x|x>-4\}$