Bất phương trình căn (-x^2)+3x+4 <=2x-2 có tập nghiệm là [a;b]. Tính S=5a+b a.S=15 , b.S =-5 ,c. S= 9, S= d.36/5 14/11/2021 Bởi Alaia Bất phương trình căn (-x^2)+3x+4 <=2x-2 có tập nghiệm là [a;b]. Tính S=5a+b a.S=15 , b.S =-5 ,c. S= 9, S= d.36/5
Đáp án: A.15 Giải thích các bước giải: ĐKXĐ : `-1\leq x\leq 4` Ta có : `\sqrt{-x^2+3x+4}\leq 2x-2` $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq 1 & & \\ -x^2+3x+4 \leq (2x-2)^2& & \end{matrix}\right.$ $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq 1 & & \\ 5x^2-11x \geq 0& & \end{matrix}\right.$ $\Leftrightarrow x\geq \frac{11}{5}$ $\Rightarrow [a;b]=[\frac{11}{5};4]$ $\Leftrightarrow S=5a+b =5.\frac{11}{5}+4=15$ Bình luận
Đáp án:
A.15
Giải thích các bước giải:
ĐKXĐ :
`-1\leq x\leq 4`
Ta có :
`\sqrt{-x^2+3x+4}\leq 2x-2`
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq 1 & & \\ -x^2+3x+4 \leq (2x-2)^2& & \end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq 1 & & \\ 5x^2-11x \geq 0& & \end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow x\geq \frac{11}{5}$
$\Rightarrow [a;b]=[\frac{11}{5};4]$
$\Leftrightarrow S=5a+b =5.\frac{11}{5}+4=15$