Bé kia chăn vịt khác thường
Buộc đi cho được chẵn hàng mới ưa
Hàng 2 xếp thấy chưa vừa
Hàng 3 xếp thấy còn thừa 1 con
Hàng 4 xếp vẫn chưa tròn
hàng 5 xếp thiếu 1 con mới đầy
Xếp thành hàng 7 đẹp ngay
Vịt bao nhiêu ? tính ngay mới tài!
( biết số vịt chhưa tới 200 con )
Đáp án:
$ 49$ con vịt
Giải thích các bước giải:
Gọi số vịt là $ a(0<a<200)$
Vì hàng 2 xếp thấy còn thừa 1 con$⇒a$ lẻ
Vì hàng 5 xếp thiếu 1 con$⇒a$ có tận cùng bằng \(\left[ \begin{array}{l}4\\9\end{array} \right.\)
$⇒$a tận cùng bằng $4$(Loại vì chia hết cho $2)$
Vì $a\vdots 7$
$⇒a∈B(7)={0,±7,±14,±21,±28,±35,±42,±49,±56,±63,±70,±77,±84,±91,±98,±105±112,±119,±126,±133,±140,±147,±154,±161,±168,±175,±182,±189,±196,}$
Vì $0<a<200$ và a lẻ và có tận cùng bằng $9$
$⇒a={49,189}$
Vì $a-1 \vdots 3⇒a=49$
Vậy có $49$ con
$\text{Xin hay nhất}$ ????
Đáp án:
49 con
Giải thích các bước giải:
Gọi x là số con vịt cần tìm
Với 0 < x < 2000 và x ∈ N
Vì theo đề : “Hàng 2 xếp thấy chưa vừa” , nên x là số lẻ .
và “Hàng 5 xếp thiếu 1 con mới đầy” , nên x có chữ số tận cùng là 4 hoặc 9 .
Vậy x có chữ số tận cùng là 9.
Khi x $\vdots$ 7 nên x ∈ B ( 7 ) = { 0 ; 7 ; 49 ; 343; … }
Và 0 < x < 200 ; x ∈ N
Vậy số con vịt cần tìm là 49 con.