bé kia chăn vịt khác thường buộc đi cho được chẵn hàng mới ưa hàng 2 xếp xếp thấy chưa vừa hàng 3 xếp vẫn còn thừa 1 con hàng 4 xếp cũng chưa tròn

bé kia chăn vịt khác thường
buộc đi cho được chẵn hàng mới ưa
hàng 2 xếp xếp thấy chưa vừa
hàng 3 xếp vẫn còn thừa 1 con
hàng 4 xếp cũng chưa tròn
hàng 5 xếp thiếu 1con mới đầy
xép thành hàng 7 , đẹp thay
vịt bao nhiêu , tính đc ngay mới tài
( biết số vịt chưa đén 200 con)

0 bình luận về “bé kia chăn vịt khác thường buộc đi cho được chẵn hàng mới ưa hàng 2 xếp xếp thấy chưa vừa hàng 3 xếp vẫn còn thừa 1 con hàng 4 xếp cũng chưa tròn”

  1. Gọi số vịt cần tìm là $x$

    Theo bài ra ta có :

    Hàng $2$ xếp thấy chưa vừa

    ⇒ $\ x$ $\not\vdots$ $2$

    ⇒ $x$ là số lẻ

    Hàng $4$ xếp cũng chưa tròn

    ⇒ $x$ chia cho $4$ còn dư $\ 1; 2; 3$ mà $x$ lẻ

    ⇒ $x$ chia cho $4$ dư $1$ hoặc $3$

    Hàng $5$ xếp thiếu một con mới đầy

    ⇒ $(x + 1)$ $\vdots $5$

    ⇒ $x$ chia cho $5$ dư 4 hoặc 9 mà $x$ là số lẻ

    ⇒ $x$ chia cho $5$ dư 9

    Xếp thành 7 hàng đẹp thay

    ⇒ $x$ $\vdots$ $7$

    ⇒ $\ x = 7k$ $\ (k ∈ N)$

    Vì $x$ có tận cùng là $9$ nên $k$ có tận cùng là $7$ (do $\ 7 . 7 = 49$)

    Mà $k < 37$ vì $\ 7 . 37 = 259 > 200$

    ⇒ $\text{k ∈ { 7 ; 17 ; 27 }}$

    Thử lại các điều kiện của đề bài ta thấy chỉ có $\ k = 7$ thỏa mãn

    Do đó $\ x = 7 . 7 = 49$

    Vậy số vịt là $49$ con

     

    Bình luận
  2. Đáp án:

    Gọi tổng số con vịt là `a`  (con ; `a ∈ NN`*` ; a < 200)`

    Theo bài ra, khi:

    – Xếp hàng `2` thì chưa vừa `=>` `a`   $\not\vdots$  `2` hay `a` lẻ.

    – Xếp hàng `3` thì thừa `1` con `=>` `a` chia `3` dư `1`.        `(1)`

    – Xếp hàng `4` chưa tròn `=> a` chia `4` được một số dư `r`.

    Mặt khác, `a` lẻ  (lập luận trên) `=> r ∈ { 1 ; 3 }`

    – Xếp hàng `5` thì thiếu `1` con mới đầy `=> a` chia `5` dư `4`

    Mà `a` lẻ nên `a` có tận cùng bằng `9`.                 `(2)`

    – Xếp thành hàng `7` đẹp `=> a \vdots 7`      

    `=> a = 7k`  `(k ∈ NN`*` ; 0 < k < 29)`

    Từ `(2)` `=> k` có tận cùng bằng `7`.

    `=> k ∈ { 7 ; 17 ; 27 }`

    +) Với `k = 7` thì `a = 7 . 7 = 49`       (thỏa mãn)

    +) Với `k = 17` thì `a = 7 . 17 = 119`    (không thỏa mãn vì trái với `(1)`)

    +) Với `k = 27` thì `a = 7 . 27 = 189`    (không thỏa mãn vì trái với `(1)`)

    Vậy có `49` con vịt.

    Giải thích các bước giải:

    – Phép chia hết và phép chia có dư.

     

    Bình luận

Viết một bình luận