Biện hộ và giải thích a là tham số, x là ẩn số a×(ax +1 )-x = a^2

Ptrinh đã cho tương đương vs

$a^2x + a  – x = a^2$

$<-> (a^2-1)x = a^2 – a$

Với $a = 1$ thì ptrinh trở thành $0 = 0$. Vậy ptrinh vô số nghiệm.

Với $a = -1$ thì ptrinh trở thành $0 = 2$. Vậy ptrinh vô nghiệm.

Với $a \neq \pm 1$, ptrinh trở thành

$x = \dfrac{a^2-a}{a^2-1} = \dfrac{a}{a+1}$

Vậy ptrinh có nghiệm $x = \dfrac{a}{a+1}$

Do đó, với $a = 1$ thì ptrinh vô số nghiệm. Với $a = -1$ thì ptrinh vô nghiệm. Với $a \neq \pm 1$ thfi $x = \dfrac{a}{a+1}$.