Biến tổng thành tích B = cosx + cos3x + 2cos5x 20/11/2021 Bởi Ximena Biến tổng thành tích B = cosx + cos3x + 2cos5x
$B=\cos x+\cos 5x+\cos 3x+\cos 5x$ $=2\cos 3x\cos 2x+2\cos 4x\cos x$ $= 2(\cos 3x\cos 2x+\cos 4x\cos x)$ Bình luận
Đáp án: $\cos x.(1+2\cos 4x)$ Giải thích các bước giải: $\cos x+\cos 3x+ \cos 5x$ =$\cos x+\cos 3x+\cos (2x+3x)$ =$\cos x+\cos 3x+\cos 2x\cos 3x-\sin 2x\sin 3x$ =$(\cos x-\sin 2x\sin 3x)+(\cos 3x+\cos 2x\cos 3x)$ =$(\cos x-2\sin x\cos x\sin 3x)+\cos 3x.(1+2\cos ^{2}x-1)$ =$\cos x.(1-2\sin x\sin 3x)+2.\cos 3x.\cos ^{2}x$ =$\cos x.(1-2\sin x\sin 3x+2\cos 3x\cos x)$ =$\cos x.(1+2\cos 4x)$ Bình luận
$B=\cos x+\cos 5x+\cos 3x+\cos 5x$
$=2\cos 3x\cos 2x+2\cos 4x\cos x$
$= 2(\cos 3x\cos 2x+\cos 4x\cos x)$
Đáp án:
$\cos x.(1+2\cos 4x)$
Giải thích các bước giải:
$\cos x+\cos 3x+ \cos 5x$
=$\cos x+\cos 3x+\cos (2x+3x)$
=$\cos x+\cos 3x+\cos 2x\cos 3x-\sin 2x\sin 3x$
=$(\cos x-\sin 2x\sin 3x)+(\cos 3x+\cos 2x\cos 3x)$
=$(\cos x-2\sin x\cos x\sin 3x)+\cos 3x.(1+2\cos ^{2}x-1)$
=$\cos x.(1-2\sin x\sin 3x)+2.\cos 3x.\cos ^{2}x$
=$\cos x.(1-2\sin x\sin 3x+2\cos 3x\cos x)$
=$\cos x.(1+2\cos 4x)$