Biến tổng thành tích B = cosx + cos3x + 2cos5x

Đáp án:

$\cos x.(1+2\cos 4x)$

Giải thích các bước giải:

$\cos x+\cos 3x+ \cos 5x$

=$\cos x+\cos 3x+\cos (2x+3x)$

=$\cos x+\cos 3x+\cos 2x\cos 3x-\sin 2x\sin 3x$

=$(\cos x-\sin 2x\sin 3x)+(\cos 3x+\cos 2x\cos 3x)$

=$(\cos x-2\sin x\cos x\sin 3x)+\cos 3x.(1+2\cos ^{2}x-1)$

=$\cos x.(1-2\sin x\sin 3x)+2.\cos 3x.\cos ^{2}x$

=$\cos x.(1-2\sin x\sin 3x+2\cos 3x\cos x)$

=$\cos x.(1+2\cos 4x)$