Biết 1^2 + 2^2 +…+10^2 = 385 Hãy tính nhanh :S = 2^2 + 4^2 + … + 20^2 19/07/2021 Bởi Madeline Biết 1^2 + 2^2 +…+10^2 = 385 Hãy tính nhanh :S = 2^2 + 4^2 + … + 20^2
Đáp án: `S=1540` Giải thích các bước giải: `S=2^2+4^2+…+20^2` `S=2^2 . 1^2+2^2 . 2^2+…+2^2 . 10^2` `S=2^2 .(1^2+2^2+…+10^2)` Thay `1^2+2^2+…+10^2=385` vào `S=2^2 .(1^2+2^2+…+10^2)` ta có: `S=2^2 .385` `S=4.385` `S=1540` Vậy `S=1540` Giải thích: Áp dụng tính chất:`ac+ab=a(c+b)` Bình luận
Đáp án: Giải thích các bước giải: $\text{S = $2^{2}$ + $4^{2}$ + $6^{2}$ +…+ $20^{2}$}$ $\text{ = $(1.2)^{2}$ + $(2.2)^{2}$ + $(3.3)^{2}$ +…+ $(10.10)^2$ }$ $\text{= $4.1^{2}$ + $4.2^{2}$ + $4.3^{2}$ +…+ $4.10^{2}$}$ $\text{= 4($1^{2}$ + $2^{2}$ + $3^{2}$ +…+ $10^{2}$ )}$ $=$ $4.385$ $=$ $1540$ Bình luận
Đáp án:
`S=1540`
Giải thích các bước giải:
`S=2^2+4^2+…+20^2`
`S=2^2 . 1^2+2^2 . 2^2+…+2^2 . 10^2`
`S=2^2 .(1^2+2^2+…+10^2)`
Thay `1^2+2^2+…+10^2=385` vào `S=2^2 .(1^2+2^2+…+10^2)` ta có:
`S=2^2 .385`
`S=4.385`
`S=1540`
Vậy `S=1540`
Giải thích:
Áp dụng tính chất:`ac+ab=a(c+b)`
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$\text{S = $2^{2}$ + $4^{2}$ + $6^{2}$ +…+ $20^{2}$}$
$\text{ = $(1.2)^{2}$ + $(2.2)^{2}$ + $(3.3)^{2}$ +…+ $(10.10)^2$ }$
$\text{= $4.1^{2}$ + $4.2^{2}$ + $4.3^{2}$ +…+ $4.10^{2}$}$
$\text{= 4($1^{2}$ + $2^{2}$ + $3^{2}$ +…+ $10^{2}$ )}$
$=$ $4.385$ $=$ $1540$