Biết $1^3+ 2^3+3^3+…+10^3 =3025$ Tính $B = 2^3+4^3+6^3+…+20^3$

Biết $1^3+ 2^3+3^3+…+10^3 =3025$
Tính $B = 2^3+4^3+6^3+…+20^3$

0 bình luận về “Biết $1^3+ 2^3+3^3+…+10^3 =3025$ Tính $B = 2^3+4^3+6^3+…+20^3$”

  1. Đáp án:

    Ta có :

    `B = 2^3 + 4^3 + 6^3 + ….. + 20^3`

    `= (2.1)^3 + (2.2)^3 + (2.3)^3 + …. + (2.10)^3`

    `= 2^3 . 1^3 + 2^3 . 2^3 + 2^3 . 3^3 + …. + 2^3 . 10^3`

    `= 2^3 . (1^3 + 2^3 + 3^3 + …. + 10^3)`

    `= 8 . 3025`

    `=  24200`

    Áp dụng `(a . b)^n = a^n . b^n`

    Giải thích các bước giải:

     

    Bình luận
  2. Cách làm : ( m . n )^a = m^a . n^a hoặc

    4^6^+...20^3 có thể đổi = 1+2^3 +...10^3 dư 2^3

    Đặt 2^3 ra ngoài bên trong còn 1+2^3 +…+ 10^3

    Thấy 4^3 + 6^3 +…+ 20^3 = 1+2^3 +…+ 10^3   mà 1+2^3 +…+ 10^3 = 3025 nên ta có

    thể biết 4^3 + 6^3 +…+ 20^3 = 3025

    2^3 = 8 ⇒ 8 . 4^3 + 6^3 +…+ 20^3

    = 8 . 3025 

    = 24200

    = 8.  ( 1 + 2^3 +…+ 10^3 )

    Bình luận

Viết một bình luận