Toán Biết $1^3+ 2^3+3^3+…+10^3 =3025$ Tính $B = 2^3+4^3+6^3+…+20^3$ 20/07/2021 By Madeline Biết $1^3+ 2^3+3^3+…+10^3 =3025$ Tính $B = 2^3+4^3+6^3+…+20^3$
Đáp án: Ta có : `B = 2^3 + 4^3 + 6^3 + ….. + 20^3` `= (2.1)^3 + (2.2)^3 + (2.3)^3 + …. + (2.10)^3` `= 2^3 . 1^3 + 2^3 . 2^3 + 2^3 . 3^3 + …. + 2^3 . 10^3` `= 2^3 . (1^3 + 2^3 + 3^3 + …. + 10^3)` `= 8 . 3025` `= 24200` Áp dụng `(a . b)^n = a^n . b^n` Giải thích các bước giải: Trả lời
Cách làm : ( m . n )^a = m^a . n^a hoặc Ta thấy vế 4^3 + 6^3 +...+ 20^3 có thể đổi = 1+2^3 +...+ 10^3 dư 2^3 Đặt 2^3 ra ngoài bên trong còn 1+2^3 +…+ 10^3 Thấy 4^3 + 6^3 +…+ 20^3 = 1+2^3 +…+ 10^3 mà 1+2^3 +…+ 10^3 = 3025 nên ta có thể biết 4^3 + 6^3 +…+ 20^3 = 3025 2^3 = 8 ⇒ 8 . 4^3 + 6^3 +…+ 20^3 = 8 . 3025 = 24200 Bài làm 2^3 + 4^3 + 6^3 +...+ 20^3 = 2^3 . ( 1 + 2^3 +...+ 10^3 ) = 8. ( 1 + 2^3 +…+ 10^3 ) = 8 . 3025 = 24200 Trả lời
Đáp án:
Ta có :
`B = 2^3 + 4^3 + 6^3 + ….. + 20^3`
`= (2.1)^3 + (2.2)^3 + (2.3)^3 + …. + (2.10)^3`
`= 2^3 . 1^3 + 2^3 . 2^3 + 2^3 . 3^3 + …. + 2^3 . 10^3`
`= 2^3 . (1^3 + 2^3 + 3^3 + …. + 10^3)`
`= 8 . 3025`
`= 24200`
Áp dụng `(a . b)^n = a^n . b^n`
Giải thích các bước giải:
Cách làm : ( m . n )^a = m^a . n^a hoặc
Ta thấy vế 4^3 + 6^3 +...+ 20^3 có thể đổi = 1+2^3 +...+ 10^3 dư 2^3
Đặt 2^3 ra ngoài bên trong còn 1+2^3 +…+ 10^3
Thấy 4^3 + 6^3 +…+ 20^3 = 1+2^3 +…+ 10^3 mà 1+2^3 +…+ 10^3 = 3025 nên ta có
thể biết 4^3 + 6^3 +…+ 20^3 = 3025
2^3 = 8 ⇒ 8 . 4^3 + 6^3 +…+ 20^3
= 8 . 3025
= 24200
Bài làm
2^3 + 4^3 + 6^3 +...+ 20^3
= 2^3 . ( 1 + 2^3 +...+ 10^3 )
= 8. ( 1 + 2^3 +…+ 10^3 )
= 8 . 3025
= 24200