biết 3a+2k chia hết cho17 chứng minh rằng 10a+b chia hết cho 17 (a,b€N) 11/10/2021 Bởi Elliana biết 3a+2k chia hết cho17 chứng minh rằng 10a+b chia hết cho 17 (a,b€N)
Đáp án: $\text{3a+2b chia hết cho17}$ $\text{ Ta có : 2(10a+b)-(3a+2b) = 20a+2b-3a-2b=17a}$ $\text{ Vì 17 chia hết cho 17 ⇒ 17a chia hết cho 17}$ $\text{⇒ 2(10a+b)-(3a+2b) chia hết cho 17}$ $\text{Vì (3a+2b) chia hết cho 17 ⇒ 2(10a+b) chia hết cho 17}$ $\text{ Mà Ư (2;17) = 1 ⇒ (10a+b) chia hết cho 17}$ $\text{Vậy nếu 3a+2b chia hết cho 17 thì 10a + b chia hết cho 17}$ Bình luận
$(3a+2b)⋮17$ $⇒8(3a+2b)⋮17$ $⇒(24a+16b)⋮17$ Xét tổng: $(24a+16b)+(10a+b)=(34a+17b) ⋮17$ $Mà (24a+16b)⋮17,(8,17)=1$ $⇒(10a+b)⋮17$ Bình luận
Đáp án:
$\text{3a+2b chia hết cho17}$
$\text{ Ta có : 2(10a+b)-(3a+2b) = 20a+2b-3a-2b=17a}$
$\text{ Vì 17 chia hết cho 17 ⇒ 17a chia hết cho 17}$
$\text{⇒ 2(10a+b)-(3a+2b) chia hết cho 17}$
$\text{Vì (3a+2b) chia hết cho 17 ⇒ 2(10a+b) chia hết cho 17}$
$\text{ Mà Ư (2;17) = 1 ⇒ (10a+b) chia hết cho 17}$
$\text{Vậy nếu 3a+2b chia hết cho 17 thì 10a + b chia hết cho 17}$
$(3a+2b)⋮17$
$⇒8(3a+2b)⋮17$
$⇒(24a+16b)⋮17$
Xét tổng:
$(24a+16b)+(10a+b)=(34a+17b) ⋮17$
$Mà (24a+16b)⋮17,(8,17)=1$
$⇒(10a+b)⋮17$